Если в д/саду один ребенок другому нанесет травму,то воспитатель отвечает за это?

Да. Отвечает. На всякий случай в каждой группе есть Аптечка, а в садике есть медсестра. Работа воспитателем - это ответственная работа. Конечно, надо исходить из реальных соображений. Порой, один взрослый за малышом не уследит, а у воспитателя таких малышей 15-20 человек, а то и больше. От синяков и шишек никто нигде не застрахован.
Воспитатель - это дошкольный педагог и он должен уметь организовывать детей. В садике дети играют вместе или занимаются какой-либо общей деятельностью. Прогулка на участке - это не то же самое, что прогулка на деткой площадке.
Воспитатель должен знать методики, должен реагировать мгновенно на любые происшествия, даже если двое дерутся, а у третьего шнурок развязался, а четвёртый подошёл и начал печальным голосом объяснять как он хочет к маме.. .Там где обычный взрослый растеряется, воспитатель должен отреагировать мгновенно, везде успеть и всем уделить внимание.. .
Работа воспитателем - это творческая и подвижная работа. Условия жизни на нашей работе могут быть чуть ли не превышающими человеческие возможности!! !
Из Должностной инструкции воспитателя (можете посмотреть её здесь: ( http://www.moi-detsad.ru/doc17.htm ) :
5. Ответственность
5.1. Несет персональную ответственность за жизнь и здоровье детей во время их пребывания в учреждении.

5.2. Несет ответственность за выполнение всех обязанностей, возложенных настоящей инструкцией.

да записано, мы проходит инструктаж и расписываемся в журнале: Охрана здоровья и жизни детей. И никто не будет разбираться сам деть упал или его какой-то Вася неадекватный стукнул. Вам всю должностную перечислить? Там более 30 пунктов... .
Я другое знаю: что после выходных дети приходят или с синяком под глазом, шишкой на лбу, сломанной рукой... А у меня 25 в группе и за всеми успеваем следить. Хотя человеческий глаз расчитан удержать в поле зрения 10-12 предметов (людей) Это только в России можно в группу напихать более нормы (20) человек и держать одного воспитателя, часто даже без няни. На западе в группе пропорция 1 к 5.
И мои родители, часто говорят: и как вы управляетесь со всеми? Я дома с одним не могу.

там одна "мама", и она за всех ответственная

Воспитатель отвечает за все, что в его группе происходит.

Воспитатель, на то и воспитатель, что бы отвечать.) ) А в школе даже так: сестра сегодня дежурила по школе. Ребята из "класса по-младше" подрались, при чем тихонечко так, за углом, что не видно.. . мальчику одному нос разбили, девочке руку вывихнули.. . ну, сестра уже после произошедшего "строгую беседу" провела, а потом ей учитель замечание в грубой форме сделал, что не углядела.. . А по вопросу повторюсь, что да, воспитатель отвечает. Но не всегда хочет это признавать. Удачи!)

Воспитатель виноват будет

Да, несет полную ответственность