Как научить 7-ми летнего ребенка спокойно реагировать на просьбы и замечания, мой сразу начинает психовать?

Темперамент переделать не возможно, хотя и психовать тоже не надо.
Ребёнку важно понимание. Надо говорить, что Вы его готовы понять, что Вам интересно его слушать, что Вы замечаете, если ему грустно и сочувствуете.. .
Что касается младшей. то надо призывать старшего в помощники по воспитанию. Надо чтобы старший чувствовал свою значимость, ему надо говорить, что он старше и сильнее, что он знает больше сестрёнки и как когда она подрастёт сможет научить её играть в те игры, которые знает.

Может, Вы в грубой форме высказываете. Научитесь это делать в виде похвалы, или чего-то там еще невинного...

Этому не научишь. Только ваше внутреннее состояние спокойствия при подобных просьбах - может передаться ребенку. А если вы сами нервничаете, то и он будет психовать. Чем больше любви - тем крепче психика ребенка. И почаще хвалите за все хорошее его, и пореже ругайте за плохое. Просто подскажите, что не так. Но не ругайте.

а сами за собой не замечали, что слишком эмоционально реагируете! ?
еще не надо акцентировать на этом, истерики бывают из-за недостатка внимания от вас же

Начинайте разговор со слов: Как ты думаешь,...

Начинайте просьбы с волшебных для детей слов (с воодушевлением ), А давай.... Знаешь что?... Представляешь?... Хочешь?... А дальше комбинируйте предложения. Заинтригуйте и застаньте врасплох. Первое время вам будет трудно себя заставить, говорить загадочным и завлекающим тоном, но поработайте на результат. А на психи реагируйте резким молчанием и никакой злости, только строгий взгляд (один) , затем нарочито занимайтесь каким-нибудь делом. Не интересно психовать, когда нет публики и реакции.