А как вы считаете, кто в этой ситуации поступил правильнее? Или, может, нужно было вообще все решить по-другому? И как?

Никто!! ! Если нет единства требований и методов, то ребёнок только нервничает и учиться хитрить лишний раз, высматривает что при ком можно, а что при ком нельзя, учиться лицемерить и подстраиваться. Надо было бабушке или маме серьёзно сказать, что уже холодает и перед тобой стоит выбор: либо одеваешь кофту, либо уводим тебя домой. И всё. Это метод выбора (есть такой в психологии) . А сюсюканье и тут же суровость никого лучше не сделают.
В воспитании надо маме и бабушке с себя начинать. Понятно, что никто не идеален, что дети трудными бывают, взрослые так устают, что им надо найти сто оправданий своим недостаткам и всё такое, но воспитание начинается с самовоспитания всё равно!!!

Отец девочки, он вообще в стороне стоял

у бабушки прав меньше

мама

естественно мать, но как мы все знаем из практики, все бабушки балуют и любят детей больше, чем родители ( я не говорю, что родители детей не любят) и во всем им (внукам) потакают, поэтому внуки их и не слушаются

никто не прав. во-первых, не факт, что ребенку правда холодно, если так кажется его бабушке. в 4 года ребенок уже вполне может сам сказать, холодно ему или нет.
во-вторых, если уж родители 100% уверены, что кофту надеть надо - НУ НЕУЖЕЛИ ВЗРОСЛЫЕ ОБРАЗОВАННЫЕ ХОМО САПИЕНСЫ НЕ СПОСОБНЫ ПРИДУМАТЬ НИЧЕГО, КРОМЕ КАК УМОЛЯТЬ ИЛИ БИТЬ?? ? Ну не с собакой же говорят, которая слов не понимает. "Деточка, кофта хочет поиграть вместе с тобой", "вон та птичка хочет увидеть тебя в кофте", "без кофты можно гулять не больше 10 мин, потому что.... реши, ты ее сейчас оденешь, потом снимешь, или наоборот". ну в крайнем случае: "без кофты мы, к сожалению, должны сразу идти домой". и еще три страницы вариантов можно придумать.
а в-третьих, почему она не хочет одевать? скорей всего именно потому, что заставляют. это никакой не псих, а нормальная реакция на давление. вы взрослого-то попробуйте заставить в приказном порядке. и что она поймет из того, что мамаша шлепнула? только то, что мать сама охотно включается в этот спор: кто главнее. ну пока мама побеждает, до поры, до времени.

Обе не правы-замерзла бы сама за кофточкой прибежала-и никакого насилия не было бы.

Мне кажется - ни та, ни другая. Ребёнку явно не было холодно, а на неё "надавили", заставили. Налицо насилие...

Скорее всего, мать, хотя это не метод, но, видно, в семье так поставлено

Мать.

100% - МАТЬ. И даже обсуждению или сомнению не подлежит

и та и другая права, мать тоже будет бабушкой и будет поступать также...

мое мнение что мать, правда может быть шлепать не нужно было. А так уговоры 4х летних детей как правило приводят к баловству. В этом возрасте есть слово НЕ ХОЧУ. неважно что, но просто не хочу!

Иногда строгость не пнмешает, видать бабушка не в авторитете

Мать! Дети должны слушатся родителей

Может быть маме нужно было просто ребенка домой увести раз бабушку не слушает и объяснить это дома.