Как лишить отца родительских прав, если он не вправляется с воспитанием ребенка?

Родительских прав человека лишает только суд. вам придется доказывать, что он не занимается воспитанием ребенка, не помогает материально и вообще им не интересуется...

а может он вправляется?

Он должен-1-платить алименты
2- заниматься воспитанием
3 помогать в трудностях (болезнь. например)
Если всего этого нет- идите в милицию, пишите заяву, чтоб помогли собрать документы на лишение прав. Они всё сами. Только гороно потом подключится, школа- бумаги там, комиссия.. немного. И всё. Суд.
Только сразу скажу- кроме того, что вы сможете не кланяться ему и вывозить ребёнка за границу, и он не будет платить алименты по старости отца, если тот запоёт- потом.. только это. Ни пособий, ничего, кроме покоя вам это не даст. Сама прошла.

А разве не мать должна заниматься воспитанием ребенка?

Для этого нужна более точная формулировка и более весомые основания, чем "не справляется с воспитанием". Ни кто Вам ни чего не подскажет не зная обстановки в семье. В первую очередь, кем Вы приходитесь человеку которого хотите лишить родительских прав? Если жена советы одни, если теща советы другие. Но главное запомните одно-для разрушения семьи хватит и пары ссор, а вот для создания бывает нужны годы. И вообще согласен ли ребенок остаться без отца!!!

Не лишайте отца родительских прав, для ребенка он останется навсегда отцом, и не решайте за ребенка подобных вещей, скорее всего Вам нужны дотации, на что только не идут люди

может поговорить с мужем. Вбить в его голову что он не прав и должен исправиться. Ведь детям нужен отец, если они сами от него не отказываются.