парень с девушкой живут в гражданском браке,родили дочь.Мать ребёнка бухает и отец х

Если он записан отцом, то ребенок может жить с ним. А обратиться надо в отдел опеки по месту жительства. А если ребенок записан на мать - на ее фамилию - то отцу надо будет доказывать свое отцовство, возможно экспертизу делать, и потом уже все остальное..

Не с того конца подходите к проблеме.
Если отцовство установлено, то ребенок может жить с отцом и без лишения матери родительских прав. Нужно не мать лишать родительских прав, а устанавливать место жительства ребенка с отцом.
Если отцовство не установлено, то ребенок окажется в детском доме, а не с биологическим отцом.

В суд!

В опеку. Вместе с ней в суд. По хорошему, матери должны вынести предупреждение и описать чем закончится для нее дальшейшая пьянка. Если никак изменений не будет, отец сможет забрать ребенка по суду.

в местный отдел опеки

К лешему. Он лЕшит.

В службу опеки.

А ребенок записан на него или в свидетельсте в графе ОТЕЦ стоит прочерк?
В первом случае через опеку, детскую консультацию и другие органы можно добиться, чтоб ребенок проживал с отцом. Так же можно заключить договор (лучше у нотариуса) об определении места жительста ребенка.
Во втором случае (если оформилась как мать одиночка) отец биологоческий не имеет никаких юридических прав на дитя.

В клинику ее и через суд отобрать. Но с нашими законами это будет тяжеловато