всегда было интересно, кто такой БАБАЙКА?

Детский сад- Мама одевает своего ребенка, и говорит ему - Давай быстрее нас Бабай дома ждет!
Рядом сидящий чужой ребенок в ужасе-Не ходи домой, там ведь бабай.
В 1 случае мама имела ввиду что их ждет дедушка-потому что на татарском дедущка -бабай.
Ну а во 2, видимо родители пугали какимто чудовищем.

Баба́й (баба́йка) — ночной дух, воображаемое существо, используемое родителями, чтобы запугать непослушных детей. Бабай описывается как «маленький старичок с бородой и с котомкой или большим мешком» [источник?] . Иногда Бабай не описывается вообще; в этом случае дети могут вообразить его в наиболее страшной форме.

Обычно Бабай используется, чтобы непослушные дети не вставали с кровати после того, как их уложили спать. В этом случае родители говорят, что Бабай прячется под кроватью, и что он заберёт ребёнка, если тот встанет.

Чурка

Баба́й (баба́йка) — ночной дух, воображаемое существо, используемое родителями, чтобы запугать непослушных детей. Бабай описывается как «маленький старичок с бородой и с котомкой или большим мешком» . Иногда Бабай не описывается вообще; в этом случае дети могут вообразить его в наиболее страшной форме.

Обычно Бабай используется, чтобы непослушные дети не вставали с кровати после того, как их уложили спать. В этом случае родители говорят, что Бабай прячется под кроватью, и что он заберёт ребёнка, если тот встанет.

Ай, бай, бай, бай,
Не ходи, старик Бабай,
Коням сена не давай.
Кони сено не едят,
Всё на Мишеньку глядят.
Миша спит по ночам
И растёт по часам.
Ай, бай, бай, бай,
Не ходи ты к нам, Бабай.
Колыбельная песня

У древних славян, когда приходит время ночного сна, бабай из огорода или из береговых зарослей приходит под окна и сторожит. Услышит капризы и детский плач — шумит, шуршит, скребётся, стучит в окно. Но нигде не встречается, чтобы бабай забрал и унёс ребёнка, он только пугает.

Баба́ или бабай (муж. ) — тюркское новорос. оренб. дед, дедушка, старик; иногда в значении детского пугала. Детей пугают и бабайкою, старухою, и тут сходятся производства от бабы и от бабая. (Словарь Даля)

Слово «бабай» произошло, возможно, от тюркского «баба́», где означает «почитаемый мужчина» , «дедушка» .
Возможно слово бабай является мифологизированным экспрессивным этнонимом:

Некоторые экспрессивные этнонимы мифологизируются в фольклоре, становятся вторичным образом нечистой силы: например, в Средней Азии русские родители пугают своих детей бабаём, бабайкой, чтобы те скорее уснули.

ну, типа "дедушка" по-моему...

бабай по татарски дедушка

По мне, так это лохматенький недочеловечек:))) в лесу живет:))

Интересный вопрос!!!)))) Для меня бабайка это был гномик в длинном балахоне... Я своего сына конечно же такими бабайками не пугаю, незнаю раньше интелекта не хватало что ли чем то другим отвлечь!!!!