Может ли ребенок в 4 года врать.

блин, я бы увела нахрен ребёнка из такого садика. не важно, врёт она или нет, вы послушайте, что говорят воспитатели. запугивать детей врачами вообще нельзя, они потом будут бояться врачей до конца жизни, а то откуда вы думаете такие страхи берутся?? то, что рот заклеят скотчем.. вам не кажется, что это слишком жестокий поступок, совершённый чужой огромной женщиной по отношению к вашему ребёнку? на самом деле, ребёнок может врать и в 12, и в 4 года тоже, но ведь и воспитатели не дураки соврать. видите ли, ребёнку врать нет смысла, он будет врать, чтобы не ходить в сад только в одном случае- если ему там не нравится, а не нравится ему может только в одном случае- если его там обижают (не важно, кто), а вот воспитатели очень любят издеваться над детьми, а потом отмазываться враньём, ну сами смотрите, они сговорились и дудят в одну дудку, а ребёнок- врёт. да, именно так они и рассуждают. а что касается "везли по полу"- воспитатели не справляются с детьми, а сами дети не осознают, что делают, они всегда готовы помочь сделать какую-нибудь хрень против чьей-нибудь воли.... вот

верить ребёнку и забрать его оттуда

пообщайтесь в другими родителями - если это норма в садике -т. е. и другие дети страдаюти говорят что-то подобное. Если только ваш ребенок -скорее. привирает -не ругайте его за это, причину ищите. Дети часто сочиняют, особенно про бьют -в садиках двери не закрываются на ключ, в любой момент может кто-то зайти -коллега, родители, комиссия, заведующая, методист, проверка и т. п. -им просто рисковать вот так нет смысла. даже если они злодеи.
С воспитателями общаетесь? На праздники и прочие мероприятия в садике ходите?

Обманывать умеют, но это скорее не обман, а фантазии .
Но в Вашем случае я бы насторожилась и поверила .

В лбом случае ребёнку там плохо.

Еще как умеют. Вы там порасспросите, может она и про вас "интересные" вещи рассказывает? А вообще- беспокоитесь, сидите дома сами. А если работать надо, то надо было раньше думать.

Может.

переводите ребёнка в другой детский сад.

идти в полицию с проверкой приходить - желательно, чтобы проверка была неожиданной, иначе в ней нет смысла.