Сколько раз в день можно делать ингаляции ребенку при сухом кашле? И по сколько минут?

Количество раз определяет врач (зависит от состояния ребёнка и назначенных препаратов) , начиная от 3-х раз в день и более. А вот по поводу времени не ясен вопрос. У нас небулайзер компрессорный, врач прописывает определённое количество препарата (например на 2 мл Физраствора 25 капель Лазолвана) и дышим до окончания лекарства.

давайте ребенку при кашле много жидкости пить

нгаляции проводят не ранее чем через 1-1,5 часа после еды, соблюдая ряд правил:

не нужно отвлекаться разговором или чтением
при заболеваниях носа и придаточных пазух носа следует вдыхать и выдыхать лекарственное вещество без напряжения через нос, при заболеваниях глотки, трахеи, бронхов, легких - через рот.
одежда не должна стеснять шею и затруднять дыхание.

После ингаляции в течение часа не рекомендуется разговаривать, тем более петь и принимать пищу.

В лечебных учреждениях эти процедуры проводят с помощью специальных ингаляторов, в которых лекарственное вещество распыляется воздухом от компрессора или ультразвукового источника и затем подается через маску или специальные наконечники к пациенту. Дома лучше пользоваться портативными карманными ингаляторами различной конструкции. Кстати, некоторые из них наполнены уже готовой лекарственной смесью. Ряд ингаляторов имеет распылители, которые перед началом лечебного сеанса заполняется необходимым лекарственным веществом. Продолжительность ингаляции с их помощью 1 - 3 мин. , частота 3 - 5 раз в день.

Более подробно вы можете прочитать :
http://www.be-health.ru/publ/3-1-0-44