укусил бешеный кот. Сняли ноготь на операции и почистили, простите, гной. Как долго будет отрастать ноготь полностью?

Ноготь будет расти несколько недель. Если он почти полностью снят.
Диагноз кота "бешенство" подтвердили, или так, наобум сказали? Если наобум, то скорее всего ничего страшного. Если подтвердили - то как повезёт. Бешенство неочень хороший диагноз.
Учитывая ваш возраст - скорее всего заживёт без последствий. У меня в детстве ногти сгорели, отросли потом недели за 3-4, без шрамов. Приставая к котам - будьте внимательны, как правило внезапно, и без обозначения агрессии они не нападают. Обычно или начинают нервно дёргать хвостом, или шипеть, или рычать, или напряжённо замирает. Если только хвостом нервничает, но поза расслабленная - значит ещё контакт возможен, но осторожно. А всё остальное - лучше не приставать.

бешенство не излечимо-летальный исход всегда

2 месяца.

Есть возможность пронаблюдать за котом: остался ли он в живых или уже - пал? Это очень важно. Если пал, даже в этом случае его голову берут на анализ, чтобы подтвердить бешенство. Вы - явно недооцениваете опасность этого заболевания.

Я знаю один случай. Девушку, 21-летнюю красавицу, в море укусил за верхнюю часть руки тюлень (их в народе называют морскими собаками). Медсестра в береговом медпункте - обработала рану, забинтовала. Рана быстро зажила. Но ровно через год - у девушки поднялась высокая температура, она впала в бредовое состояние, стали выпадать воллосы; и много врачей, что были вызваны, не могли понять, что с ней. Когда пришел очередной врач, еврей, оказался инфекционистом, то он сразу спросил, не кусала ли ее собака. Родственники вспомнили про случай прошлогодней давности на море. Анализы подтвердили: бешенство. Врачи развели руками - ничего нельзя было сделать, девушка погибла.

Я рассказываю вам это, чтобы вы не сидели сложа руки: идите к инфекционистам, и, может, если сейчас начать бороться, можно и победить? (История реальная, произошла с племянницей моей подруги).