На что нужно обращать внимание покупая фотоаппарат?

Прощу прощения если я кого-то повторю, но так нагляднее будет:
1). На фирму - производителя. Для Вашего ценового диапазона это CANON и FUJIFILM. Нафиг: SONY, SAMSUNG, да и Panasonic - тоже - нафиг!
2). На наличие стабилизатора IS. Лучше, чтобы он был ОПТИЧЕСКИЙ (на худой конец - "двойной" или "сдвиг матрицы") а не цифровой. В любом случае - его наличие ОБЯЗАТЕЛЬНО.
3). На количество мегапикселей. Чем их БОЛЬШЕ, тем ХУЖЕ. За 10000руб. будет только компактный фотоаппарат, для которых реально-разумными являются 5 Мегапикселей. Всё что больше - идёт только во вред!! !
4). Можно проверить матрицу на наличие "битых пикселей". Для этого нужно сделать снимок с закрытым объективом (чёрный кадр) и при помощи монитора компьютера просмотреть всё поле кадра на наличие цветных точек. Чем их меньше, тем лучше.
5). На тип аккумуляторов. Лично для меня предпочтительнее "АА-совместимые" (как пальчиковые батарейки) , ибо "плоские" Литиевые стоят дорого, да и найти их трудно.
6). На диапазон фокусных расстояний объектива в 35мм-эквиваленте. Точнее - на его первую цифру: чем она меньше, тем шире поле охвата объектива (что важно при съёмке больших компаний в тесных помещениях) . Обычно это 28мм или 36мм. Последняя же цифра диапазона говорит о "дальнобойности" объектива. Детей (особенно крупным планом) снимать лучше издалека, но никак не в упор, не сверху вниз и не на широком (W) положении объектива.
7). Про размер матрицы Фантазёрка правильно написала, но за 10000 руб Вы не купите аппарат с матрицей 1/1.6"
8). На скорость серийной съёмки. Поскольку объектами фото будут дети, имеющие привычку гвигаться, вам наверняка пригодится режим "спортивной съёмки". И чем выше скорость этой съёмки тем лучше. Например 4 кадра/сек - хорошо, а 0.5 к/сек - никак!
p.s.Конкретную модель аппарата не указываю, ибо выбрать Вы не просили. Но если хотите узнать моё мнение - спрашивайте.

Ну.. .
Качество фото зафисит от фотографа и от условий съёмки.
Купите Fuji, Canon, Nikon или Lumix.

за одну и ту же цену аппараты примерно одного и того же качества - рынок штука жёсткая - никто цену задирать не будет, если только за более новую камеру или за имидж и бренд. А детей мыльницами фотографировать очень сложно, если только на улице - замереть не заставишь, а вспышка в лоб качество убивает напрочь, да и слепит - они щуриться заранее начинают

Размер матрицы чтоб побольше был.... Вам тут про пиксели наговорят - не слушайте их, не в пикселях счастье.. .
Если по размерам матрицы, то там пишут в таком формате 1/2,3``. Так вот, цифра после / должна быть как можно ближе к 1, т. е цифра .1,6 была бы лучше, чем 2,3.
Если фотать детей в движении, то нужно обращать внимание на скорость затвора, т. е теоретически, если её максимальное значение равно 1/4000 секунды, то фотографии в движении должны получаться нормально.. .

Я бы посоветовала Вам посмотреть на фотоаппараты марки Fujifilm (для мыльниц они делают вполне неплохие вещи)

На цену..

Для съёмки детей, хватит этого:

Присоединяюсь к вышесказанному, но добавлю - обязательно нужен стабилизатор изображения (image stabilizer) для лучшей резкости при нестабильном положении камеры и длинных выдержках. Кэноновские мыльницы неплохи, только в названии обязательно должны быть буквы IS - Image Stabilizer

На цифры на ценнике

Вот такой Nikon Coolpix L110

цифровики-смотри на глаз-чем сам по себе он больше -тем лучше (диаметр самого обьектива)
мегапиксели-у меня 10 фотки замечательные
наличие оптического зума-цифровой портит изображение;
оптический изменяя расстояние между линзами фокусирует и приблежает (как в подзорной трубе)
на наличие расширения памяти
синхронизация через usb
питание-встроенные батареи хороши, но пальчиковые аккумуляторы можна проще заменить (при наличии 2 комплектов) , особенно в дороге
твой вкус-не бери камеру если тебя от нее воротит

Смотря какой. Если проф, то этому вопросу сама задавалась и узнавала. На пиксели на экране, что бы не были "битыми", на цветопередачу, на то, что бы был не царапаный объектив, а еще лучше взять с собой знатока) ) Мне говорили, что в спец. магазинах есть стенды, что бы проверить качество фото. А если мыльницу. . примерно то же самое. Но главное оформить гарантию ;)

ну уж точно что не на цвет корпуса и за 10000 ни чего хорошего не купишь, собери ещё десятку и лишь потом иди в магазин "я не слишком богат чтоб покупать дешёвые вещи" будешь потом плеваться как моя жена купила самсунг с двумя дисплеями с розовой полосочкой по боку с сенсорным дисплеем и теперь спрашивает почему шум, почему не резко, нормальная камера для любителей это canon J9