На сколько важно иметь стабилизатор изображения в цифровых зеркальных фотоаппаратах, в каких случаях он помогает?

Особенно на длинном фокусе.

Стабилизатор расширяет возможности снимать сцены с недостаточной освещенностью, когда необходимо увеличивать время выдержки. Может он помочь и при съемке с длиннофокусными объективами. Недаром в дорогие телеобъективы встраиваются оптические стабилизаторы изображения. Стоимость таких объективов может превышать стоимость тушки.

при съёмке движений.

Как известно, для того, чтобы кадр при съёмке с рук не оказался смазанным, нужно выставлять выдержку, равную 1/ФР объектива. То есть, например, если фокусное расстояние объектива (в 35 мм. эквиваленте) 100 мм. , то максимальная выдержка, при которой можно снимать с рук, будет 1/100 секунды. Применение оптического стабилизатора в большинстве случаев позволяет увеличить выдержку на 2-3 ступени. Стаб особенно полезен на ФР больше 100 мм. Лично моё мнение - полезность стабилизатора на широком угле сомнительна. Светосила гораздо предпочтительнее. То есть, если бы я выбирал между стабилизированным объективом с максимальной диафрагмой 4, и нестабилизированным, но с максимальной диафрагмой 2,8, то выбрал бы 2,8.

можно и без оного обходиться. до недавнего времени ведь их небыло на фотоаппаратах и снимки тоже отличные получались. это наверно такой "прибамбас" для алкоголиков.

помогает и часто выручает!
этот снимок сделан без штатива, правда с 3 кадра! локтями уперся в парапет, но без стабилизатора он бы поплыл!

Это очень удобно при съемке с большой выдержкой, устраняет легкое дрожание руки.

На мой взгляд, оптический стабилизатор изображения, очень важен. Во-первых, съёмка на теле- конце. даже от малейшего дуновения ветра идёт смещение камеры (если без штатива, конечно) . Отклонение на сотую градуса в районе тушки даёт перемещение на длинном конце (наводим резкость на удалённый объект) до метров. Естественно смаз. Тоже самое и при съёмке с движущегося транспорта или при дрожании рук.
Во-вторых, при плохой освещенности, или по какой-либо другой необходимости, есть возможность снимать на более длинных выдержках. У меня есть ночные фотографии (делал в автомате, потому, как настраиваться не было времени, и с рук) , где камера поставила ISO 800, а выдержку 1/15с. И ни малейшего смаза, никакого шума - чётко, резко, сочно. Кстати там и зум был несколько раз. И это не зеркалка.
В зеркальных апаратах тоже самое. Если нет оптического стабилизатора в камере, то можно купить объектив, в котором есть стабилизатор (очень желательно).

Сильно зависит от ситуации.
В ситуации, когда надо снимать с короткой выдержкой (надо "заморозить" движение объекта съёмки) стабилизатор не поможет.
В ситуации, когда надо уменьшить дрожание камеры при съёмке на длинной выдержке с рук какой-нить неподвижный объект - да, вполне может помочь.

Иметь светосильную оптику гораздо важнее, чем иметь стабилизатор.

стабилизатор обычно в объективах, а не в ЦЗФ

оптический стабилизатор штука хорошая, но если уронишь фотоаппарат ремонт очень дорого встанет (
я взяла с цифровой стабилизацией и очень довольна