Правда ли, что видеокамера на mini DV как-то лучше сжимает видео по сравнению с HD или на Флэш памаяти?

Неправда.
Камерами с кассетами mini DV - пишется несжатое потоковое видео (то есть- просто оцифрованное покадровое видео без всякого кодирования) . Которое потом можно обработать в компе в любой формат видео. Преимущество - получаешь исходное видео макс. качества, которое потом можно, сохранив исходник, перекодировать в тот формат, который тебе больше нравится. При монтаже видео не возникают разные артефакты, могущие появляться при монтаже уже кодированного видео.
Недостаток - для перекидки видео в комп в нём должен быть разъём файр-вайр (обычно - на новых материнках есть) , или придётся покупать доп. плату (цена - 5-10 уе) . Нужна программа для захвата потокового видео (обычно эта функция есть в любом видеоредакторе) . Большой объем исходного файла - час записи - примерно 11-12 гигов. Необходимость обработки (кодировки) данного видео, что требует и комп. ресурсов, и времени - для корректной обработки видео времени надо столько же, сколько по длительности занимает запись.
Так что - если не собираешься монтировать фильмы сам - морочиться с ДВ смысла, наверное, нет.

Неправда, в общем случае тип цифровой записи не зависит от носителя.
Но обычно на mini DV пишут в формате DV, а на карточки в этом формате пишут редко - 22,5 ГБ на час записи - это довольно расточительно для карточек. Поэтому качество записи в формате DV обычно получше, потому что сжатие МЕНЬШЕ.

Если касаться принципа кодирования, то, да - правда. Хотя бы потому, что при таком формате как раз МЕНЬШЕ сжатие, а значит меньше теряется инфы. При этом межкадровое сжатие вообще отсутствует.

Вопрос, вообще говоря, сформулирован безграмотно, ибо miniDV, HD и фэшкарта - это носители информации, а не методы сжатия. По существу - ширпотребовские камеры, снимающие на miniDV-кассеты, пишут изображение в формате DV, который весьма нетребователен к ресурсам компа (он нормально проигрывается даже на третьепне) , но по степени сжатия сильно уступает современным форматам с межкадровым кодированием типа H.264 (в такой же поток, что и у DV, можно уложить закодированное в H.264 HD-видео 1920*1080 точек, но не каждый комп его сможет нормально проиграть ;)).