Посоветуйте компактный цифровик.

Эм, главное вы не указали под какие задачи берете компакт. Сделать выбор стоит исходя из цели - применения.

так или иначе эти вам могут подойти:
Canon Digital IXUS 125 HS - проверенный популярный выбор, такие камеры хвалит сам Рон Ховард, весьма бюджетно.
Olympus TG-620 или Olympus TG-820 iHS - альтернативное направление, два крепыша, практичнее остальных компактов из-за полной влагонепроницаемости, скорости (установлен процессор от зеркальной камеры) и дизайна, вопрос только в результатах съемки.
Sony Cyber-shot DSC-HX7V - интересен зумом х10 (шпионэ атакуэ) , на практике будет трудно снимать в сумерки/вечером без вспышки, высоких iso или опоры (так как максимальная F 3.5)

Качество съёмки у всех компактов примерно одинаковое. Зависит от условий съёмки. И от фотографа, если не на авторежиме снимаете.
Так что любой берите - Fuji, Canon, Lumix (Panasonic), Nikon, Sony, Olimpus.

а купите вот такую штуку
Olympus SP-620UZ
недостатки нет RAW
при сьемке видео отключается автозум
21х вполне хватит а уже при 30х без штатива очень трудно поймать кадр
радуют питание АА. и куча ручных настроек
после него вы уже поймете что вам нужно.
почитайте отзывы
кстати 16 мп свои он оправдывает.

Кулпикс, дальше по бюджету..

Поищите б/у Olympus XZ-1 - за 7-8 тыс это прекрасный фотоаппарат. Если можете добавить 2 тыс. - Nikon P7100 будет неплох. То есть наилучший вариант из мыльниц - это просьюмеры, то есть камеры со светосильной оптикой и относительно большой (1/1.7-1/2.3 дюйма) матрицей по сравнению с компактами. Хотя за 12-13 тыр можно приобрести б/у зеркалку или беззеркалку, которая совершенно заткнет за пояс любой компакт по качеству и объемности картинки. Потому что если бы вы имели уже зеркалку или БЗК, то наверняка не спрашивали бы совета, так что можно сделать вывод о том, что это ваша единственная камера будет. Так что мой совет - беззеркалка, тот же Olympus E-PM1 с объективом за 9900 можно взять новым, да и Panasonic Lumix GF3 или G3 тоже рядом по цене.

современные компакты дают качество сопоставимое с зеркалками, к сожалению цена на них тоже сопоставима с ценой на зеркалки. тебе нужен компакт с максимально большой матрицей. я имею в виду не количество мегапикселей, а физические размеры матрицы. обрати внимание на компакты прошлых годов с матрицей 1/7

Canon PowerShot SX230 HS

Присмотритесь к смартфонам они неплохо снимают если вам надо снять раз в неделю фотки.