Какой из этих объективов лучше для Olympus OM-D E-M10 Mark III ?

Янис прав, но Ло мне поставь

Olympus M.ZUIKO DIGITAL ED 12-40mm F2.8 PRO

Olympus M.ZUIKO DIGITAL ED 12-40mm F2.8 PRO - значительно удобнее, что в итоге даст лучший результат, чем возможность размывать фон к кисель.

Первый вариант, конечно, если не лень менять объективы

Если не знаете, что брать, всегда берите Leica. Это не просто приписочка для понта. Это один из самых лучших объективов под Micro 4/3. Другое дело, что он не даст вам той универсальности, которую даст 12-40mm F2.8. Но в темноте 2-3 стопа вы с ним точно проиграете в экспозиции. И тут уж вам решать, что приоритетнее.
На вашем месте, я бы присмотерлся к 12-40. Хотя бы даже потому, что он конкретно под Olympus. Хороший выбор, но на совсем крутое боке с ним не рассчитывайте. Это не та, камера и не тот объектив, которые берут для нереального боке. Это просто офигенно удобный и качественный объектив.

В хорошо заданном вопросе уже содержится 80% ответа.

Лоу лайт и бокэ? Ну тогда светлые фиксы, конечно.

Только не LEICA DG SUMMILUX 25mm f/1.4, а Sigma AF 16mm f/1.4 DC DN Contemporary, всё же 25mm будет узковато. И стоит эта сигма дешевле, а оптически не хуже лейкополтинника. Вообще очень хорошая сигма, вкуснейшее бокэ.

И, да, 45mm F/1.8 - отличный бюджетный портретник, хороший выбор.