в чем разница между расширеной театральной режессерской и полной версией?

Театральная - та, что показывают в кинотеатре.
Режиссерская - та, в каком виде хотел выпустить фильм режиссер. может быть как длиннее, так и короче театральной.
Расширенная - та, в которую вошли дополнительные сцены по отношению к театральной.

расширенная версия - дополненная эпизодами не вошедшими в театральную версию, вероятнее для успешной продажи на двд\бд и\или увеличение интереса к фильму (властелин колец) , возможно что режиссер (и его команда\студия) не принимал участие в создании такой версии фильма. Основной сюжет картины новые эпизоды не меняют, но привносят какие-либо новые элементы для полноты понимания происходящего на экране.

режиссёрская - версия фильма как задумывал сам режиссёр картины. В фильмах сша главный на площадке это продюсер (или студия на чьи деньги снимается фильм) , они на своё усмотрение вносят коррективы в сценарий, актеров и другие части будущего фильма для наиболее прибыльного проката, в такой ситуации режиссёру приходится упорно отстаивать свои задумки, не многие режиссеры обладают независимостью как Камэрон, Спилберг, Джексон. Поэтому к некоторым фильмам выходит режиссёрская версия, это может быть как и полностью переработанный в плане сюжета и сцен фильм, например Расплата / Payback (Брайан Хелгеленд / Brian Helgeland) 1996 (театр) и 2006 (реж) , так и изменённая визуально, например Мгла / The Mist (Фрэнк Дарабонт / Frank Darabont) 2007. Бывает, что и режиссер, снимавший театральную версию, не участвует в создании режиссёрской, например Чужой 3. В основном также выпускаются для увеличения спроса на продажу дисков.

Unrated - фильму в европе и сша (возможно и Азии) перед прокатом в кино присваивают рейтинг возрастного ограничения, на фильм с рейтингом до 17 детей и подростков в кино никто не пустит, соответственно и окупаемость в прокате такого фильма будет значительно меньше, т. к. основной зритель это именно дети и подростки. Для понижения возрастного рейтинга из фильма вырезаются многие (или порой даже все) сцены с насилием, пропагандой разврата, матерщины и т. д. Соответственно для продажи на двд все эти сцены возвращают, таким образом фильм" Зомби в кровавом угаре" действительно становится кровавым и по содержанию (шутка ), к примеру Затащи меня в ад фильм Семёна Рейми в Unrated версии смотрится гораздо бодрее чем в кинотеатральной.