Почему во многих фильмах и сериалах понятие судмедэксперт употребляется в значении слова коронар? Или это синонимы?

Ой, долгая это история... Но попробую.

В старые времена коронер имел ровно одну функцию -- засвидетельствовать факт смерти. На основании этого свидетельства начиналось наследственное производство -- на свет извлекалось завещание умершего, а при его отсутствии начинался процесс определения наследника по закону. Специальной подготовки такая работа требовала не больше, чем работа нотариуса, поэтому коронеры во многих местах были (а кое-где и сейчас остаются) выборными должностными лицами.

Потом появилась полиция современного типа, и от коронера внезапно потребовалось не только констатировать факт смерти, но и в первом приближении определять её причину: естественная смерть, несчастный случай, самоубийство, убийство. Конкретно в США полиция -- исключительно местное дело, и каждый город или округ самостоятельно решает, как будет устроен его полицейский аппарат. Соответственно, некоторые города и округа упразднили у себя коронеров и ввели вместо них патологоанатомов (medical examiners). Другие оставили название, но поменяли сущность (то есть коронер и его помощники, имеющие право самостоятельно давать заключение о причинах смерти [assistant coroners], должны быть лицензированными врачами-патологоанатомами). А в глубокой глубинке до сих пор есть места, где сущность работы коронера так и осталась чисто гражданско-правовой (то есть он только свидетельствует смерть для целей наследственного производства); в случаях, когда от такого коронера требуется "полицейская" работа, требующая медицинской подготовки, он привлекает для консультации местного врача или представителя патологоанатомической службы штата.

КОРОНЕР — в Великобритании, США, некоторых других странах специальный судья, в обязанность которого входит выяснение причины смерти