В фильме Гарри Потер, патронусом Северуса Снегга

Исходя из фактов книги, можно сделать вывод, что когда ты проникаешься любовью к какому-то человеку, то и твой Патронус тоже изменяется и становится таким же, как у этого человека. поскольку Патронус - животная сущность, как бы "отображающая" самого человека, так у Тонкс изменился Патронус, когда она полюбила Римуса Люпина. Ну а поскольу Снегг всю жизнь любил Лили, то и Патронус у него, такой же как у нее.

у Гарри и его отца патронусы были оленями

Патронусы героев

Гарри Поттер — олень
Рон Уизли — терьер
Гермиона Грейнджер — выдра
Альбус Дамблдор — феникс
Северус Снегг — лань
Лили Эванс — лань
Джеймс Поттер — олень
Полумна Лавгуд — заяц
Симус Финниган — лис
Эрни МакМилан — кабан
Аберфорт Дамблдор — козёл
Минерва Макгонагал — кошка
Долорес Амбридж — кот
Артур Уизли — горностай
Кингсли Бруствер — рысь
Чжоу Чанг — лебедь
Джинни Уизли — конь

он взял ее патронус после ее смерти, потому что любил ее

Не совсем, у нее был свой собственный патронус, это у него изменился под влиянием любви к ней

патронус Северуса стал ланью, у него был другой патронус до того как он ее полюбил

У Лили изначально патронусом была лань. Патронус Северуса изменился потому что он сильно любил Лили.
Видимо, патронус меняется если человек любит искренне.