Уважаемые знатоки фотографии и истории театра

Для начала неплохо бы выяснить, в каком именно театре служил ваш прадед. Потому что императорских театров было немного, на конец 19 века это: Большой и Малый театры в Москве, а в Петербурге - Мариинский, Александринский, Михайловский и Малый (сейчас он называется Большой драматический им. Товстоногова). При этом Большой, Мариинский и Михайловский театры - это театры оперы и балета, остаются Малый театр в Москве и Александринский и Большой драматический в Петербурге.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Императорские_театры_Российской_империи

На сайте Малого театра в разделе "История" можно найти список актеров, состоявших в труппе до и после 1917 года:
https://www.maly.ru/pages?name=truppa_17
https://www.maly.ru/pages?name=truppa_new
Но вашего прадеда там нет (есть Смирнов Михаил, но Иванович)
В том же разделе есть репертуар с 1824 года: https://www.maly.ru/pages?name=repertuar
Но, просмотрев 1910-1970 годы, я не нашла такого спектакля (м. б. он ставился по другим названием? Тогда надо искать по автору - Горький)

На сайте Большого драматического театра тоже можно посмотреть репертуар, здесь видим, что спектакль "На дне" ставился в 1944 году.
https://bdt.spb.ru/о-театре/спектакли-бдт-1919-1955-гг/
И еще раз - в 1988 году ( но это к вашему прадеду уж точно отношения не имеет):
https://bdt.spb.ru/о-театре/спектакли-бдт-1956-2013-гг/
К сожалению, неизвестно, кто играл в спектакле 1944 года, можно найти только, что роль Луки играл нар. артист СССР В. П. Полицеймако: http://www.donvrem.dspl.ru/Files/article/m19/4/art.aspx?art_id=396
Но может, если получше погуглить, то можно будет раскопать.
На сайте Александринского театра раздел истории очень краткий, нет информации о спектаклях и актерах: https://alexandrinsky.ru/o-teatre/istorija-teatra/

Википедия пишет, что: "Постановка пьесы на императорской сцене была запрещена, но с участием петербургских актёров прошло два чтения пьесы «в лицах»: в 1903 году — в доме Н. П. Карабчевского и в дворянском собрании (Василиса — Стрепетова, Наташа — Музиль-Бороздина, Пепел — Аполлонский, Настя — Потоцкая, Бубнов — Санин, Сатин — Дальский, Барон — Далматов, Лука — Давыдов)."

Может быть и ваш прадед участвовал в такой "неофициальной" версии. А может быть, он служил еще в одном театре или перешел из императорского театра в другой театр.

Насчет фотографии: возможно, она сделана не на самой сцене театра. В течение долгого времени техническое несовершенство аппаратуры и недостаточное освещение не позволяли делать снимки непосредственно на сцене, поэтому съемки организовывали в мастерских фотографов, где актеры и деятели искусства, загримированные и одетые в сценические костюмы, принимали наиболее эффектные для своей роли статичные позы.

Интересно, могло бы быть так, что ваш прадед не играл Сатина, а просто сфотографировался в костюме для этой роли в ателье? Это если фото дореволюционное. Или это не Сатин и не "На дне", а какая-то другая пьеса, похожая по антуражу?

(продолжение в комментах)

какого года рождения твой прадед? Сколько лет ему на фото примерно? Пьеса написана в 1901 году, начинать дед мог и в императорском театре, а продолжать уже в постреволюционном (театр тот же, а его название и постановки другие)

Можно попробовать найти афиши дореволюционного времени...