имеет ли право суд не вызывать свидетеля?

А Вы попробуйте вот так:

В __________________________ суд
г. _____________________________
Истец: ________________________,
(Ф. И. О. )

проживающ__ по адресу: _________
________________________________

Ответчик: _____________________,
(Ф. И. О. )

проживающ__ по адресу: _________
________________________________

Дело No. _______________________

ХОДАТАЙСТВО
о вызове свидетелей в суд общей юрисдикции

В целях всестороннего и правильного рассмотрения гражданского
дела No. _____ по иску ____________________ к ______________________ о
_____________________________________ и предоставления суду сведений,
обосновывающих заявленные нами требования (возражения) , считаем
необходимым вызвать в суд для дачи показаний следующих свидетелей:
_____________________________________________________________________,
(Ф. И. О. )

которые располагают сведениями о _____________________________________
_____________________________________________________________________.
(указываются факты и обстоятельства,
которые могут подтвердить свидетели)

На основании вышеизложенного и в соответствии со ст. ст. 35, 55,
69 ГПК РФ,

ПРОШУ СУД:

Вызвать в судебное заседание в качестве свидетелей следующих лиц:

- ___________________ (место жительства: ________________________
(Ф. И. О. )

____________________________________________________________________);
- ___________________ (место жительства: ________________________
(Ф. И. О. )

____________________________________________________________________).

Истец (Ответчик) :

_______________________/_____________
(Ф. И. О. ) (подпись)

"__"___________ ____ г.

Если речь идет о гражданском праве, то имеет, так как:
Статья 69 ГПК РФ. Свидетельские показания
1. Свидетелем является лицо, которому могут быть известны какие-либо сведения об обстоятельствах, имеющих значение для рассмотрения и разрешения дела. Не являются доказательствами сведения, сообщенные свидетелем, если он не может указать источник своей осведомленности.
2. Лицо, ходатайствующее о вызове свидетеля, обязано указать, какие обстоятельства, имеющие значение для рассмотрения и разрешения дела, может подтвердить свидетель, и сообщить суду его имя, отчество, фамилию и место жительства.

Если вы не выполните требование ГПК РФ, то суд может отказать в удовлетворении ход-ва о вызове в суд свидетеля, поскольку не ясно какими сведениями он располагает. и зачем суду его слушать именно по этому делу.