условие договора: работы выполняются в течение 10 дней со дня подписания договора.

С 10-го - исходя из форулировки Вашего вопроса.
В части ответа Хоттабыча:
срок исполнения договора не относится к процессуальным срокам, поэтому ссылка Хоттабыч на ст. 107 ошибочна.

Со следующего дня... .
Подписано 5-го. 1-й день - 6-го!
Гражданский кодекс РФ.
Статью не помню.

день подписания - 10-е, очевидно же..

СМ. п. 3 Статья 107. Исчисление процессуальных сроков
1. Процессуальные действия совершаются в процессуальные сроки, установленные федеральным законом. В случаях, если сроки не установлены федеральным законом, они назначаются судом. Судом сроки должны устанавливаться с учетом принципа разумности.
2. Процессуальные сроки определяются датой, указанием на событие, которое должно неизбежно наступить, или периодом. В последнем случае процессуальное действие может быть совершено в течение всего периода.
3. Течение процессуального срока, исчисляемого годами, месяцами или днями, начинается на следующий день после даты или наступления события, которыми определено его начало.
Статья 108. Окончание процессуального срока
1. Процессуальный срок, исчисляемый годами, истекает в соответствующие месяц и число последнего года срока. Срок, исчисляемый месяцами, истекает в соответствующее число последнего месяца срока. В случае, если окончание срока, исчисляемого месяцами, приходится на такой месяц, который соответствующего числа не имеет, срок истекает в последний день этого месяца.
2. В случае, если последний день процессуального срока приходится на нерабочий день, днем окончания срока считается следующий за ним рабочий день.
3. Процессуальное действие, для совершения которого установлен процессуальный срок, может быть совершено до двадцати четырех часов последнего дня срока. В случае, если жалоба, документы или денежные суммы были сданы в организацию почтовой связи до двадцати четырех часов последнего дня срока, срок не считается пропущенным.
4. В случае, если процессуальное действие должно быть совершено непосредственно в суде или другой организации, срок истекает в тот час, когда в этом суде или этой организации по установленным правилам заканчивается рабочий день или прекращаются соответствующие операции.

похоже, у вас договор подряда. такой договор согласно ГК в качестве существенного условия должен содержать начальную дату выполнения работ и окончание выполнение работ, т. е. с "..."...г. по "..".. года.
Это никакие не процессуальные сроки. А договорные.
полагаю, что ваш догоовр не содержит такого условия. т. е. он в силу закона считается незаключенным