Смотреть в нутри!

Для получения уплаченной за договор суммы необходимо выполнение условия «соглашения сторон» о прекращении договора. Если у Вас, кроме документа, подтверждающего уведомление о прекращении договора, есть документы, согласно которым вторая сторона приняла Ваше уведомление и согласилась с прекращением договора (что и является соглашением сторон о прекращении договора до начала его исполнения) , тогда в соответствии с пунктом 1 упомянутой Вами статьи 381 ГК РФ, вы имеете полное право на возврат уплаченной Вами суммы. В этом случае ссылки на второй пункт статьи 381 неправомерны.
С праздником Рождества Христова!
Удачного разрешения Вашей проблемы!

расчитано на дураков
вам дали письменный ответ?
заявление в 2-х экз писали?
отдали под роспись?

задаток Вам возвращен быть не может, так как деньги которые Вы уплатили не являлись задатком изначально.
Они являлись оплатой за услуги. Поэтому нужно смотреть в ГК, нормы о возмездном оказании услуг (если иное не предусмотрено в Вашем договоре) .
Согласно им, Вы можете всегда отказаться от услуг, которые ВЫ оплатили даже в полном объеме. Но Исполнитель (продавец путевки) при этом имеет право вычесть из возвращаемой Вм суммы стоимость фактически понесенных расходов. Эту стоимость в случае спора Исполнитель должен документально подтвердить.

А Вы сможете доказать, что заболели? И если ответите на все вопросы Ирэны "да", то подавайте иск.