В решение суда написано, что ст.253 ГК регулирует отношения, возникшие не между супругами, а другими участниками совм.

В решении суда закон истолкован неверно.
Пункт 3 статьи 244 ГК РФ гласит:
Общая собственность на имущество является долевой, за исключением случаев, когда законом предусмотрено образование совместной собственности на это имущество.
Совместная собственность супругов - один из случаев, когда законом (СК РФ) предусмотрено образование совместной собственности на имущество. Норма статьи 35 СК РФ выступает в данном случае специальной нормой по отношению к общей норме статьи 253 ГК РФ.
Другой случай образования общей совместной собственности назван в статье 6
Федерального закона "О крестьянском (фермерском) хозяйстве" от 11 июня 2003 г. N 74-ФЗ.
Имущество фермерского хозяйства принадлежит его членам на праве совместной собственности, если соглашением между ними не установлено иное.
Еще один случай образованя общей совместной собственности был предусмотрен Законом
РФ "О приватизации жилищного фонда в РФ" от 04.07.1991 N 1541-1. Речь шла о приватизации в общую совместную собственность жилых помещений всеми проживающими в них лицами. В настоящее время норма исключена из текста закона, однако правоустанавливающие документы на квартиры, оформленные в период ее действия, могут содержать указание на то, что квартиры приобретаются в общую совместную собственность.
Другие случаи образования общей совместной собственности на имущество мне не известны.

Да, у лиц, не являющихся супругами, может возникнуть право на общую собственность . Имущество может находиться в общей собственности с определением доли каждого участника собственности и ли же без определения долей.
ГК РФ подробно регулирует отношения общей собственности, определение и выдел долей, раздел, вопросы владения и пользования и т. д. СК РФ тут совсем ни при чем. Часто на вопросы об общей собственности лиц, проживающих совместно, но без регистрации брака, здесь категорично отвечают, что никакого раздела быть не может, никакой общей собственности и т. п. Но это не так. Не затрагивая семейное законодательство, следует обратиться к главе 16 ГК РФ, там все статьи от 244 до 259 посвящены этому вопросу, кроме ст. 256, которая единственная говорит об общей собственности супругов.

Статья 253. Владение, пользование и распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности

1. Участники совместной собственности, если иное не предусмотрено соглашением между ними, сообща владеют и пользуются общим имуществом.

2. Распоряжение имуществом, находящимся в совместной собственности, осуществляется по согласию всех участников, которое предполагается независимо от того, кем из участников совершается сделка по распоряжению имуществом.

3. Каждый из участников совместной собственности вправе совершать сделки по распоряжению общим имуществом, если иное не вытекает из соглашения всех участников. Совершенная одним из участников совместной собственности сделка, связанная с распоряжением общим имуществом, может быть признана недействительной по требованию остальных участников по мотивам отсутствия у участника, совершившего сделку, необходимых полномочий только в случае, если доказано, что другая сторона в сделке знала или заведомо должна была знать об этом.

4. Правила настоящей статьи применяются постольку, поскольку для отдельных видов совместной собственности настоящим Кодексом или другими законами не установлено иное.

отношения собственности между супругами регулирует ст. 35 СК