Правильно ли будет обжаловать решение третейского суда в форме искового заявления и кого указывать истцем и ответчиком ?

Нет не правильно.
Если обжалует физ лицо, то читайте вот это
http://www.consultant.ru/popular/gpkrf/8_55.html#p3308
Статья 418. Оспаривание решения третейского суда
1. Решение третейского суда, принятое на территории Российской Федерации, может быть оспорено сторонами третейского разбирательства путем подачи заявления об отмене решения третейского суда в соответствии со статьей 419 настоящего Кодекса.
2. Заявление об отмене решения третейского суда подается в районный суд, на территории которого принято решение третейского суда, в срок, не превышающий трех месяцев со дня получения оспариваемого решения стороной, обратившейся с заявлением, если иное не предусмотрено международным договором Российской Федерации, федеральным законом.
3. Заявление об отмене решения третейского суда оплачивается государственной пошлиной в размере, предусмотренном федеральным законом для оплаты заявления о выдаче исполнительного листа на принудительное исполнение решения третейского суда.

Если юрлица, то здесь
http://www.consultant.ru/popular/apkrf/9_39.html#p2495
Статья 231. Требования к заявлению об отмене решения третейского суда

1. Заявление об отмене решения третейского суда подается в письменной форме и подписывается лицом, оспаривающим решение, или его представителем.

2. В заявлении об отмене решения третейского суда должны быть указаны:

1) наименование арбитражного суда, в который подается заявление;

2) наименование и состав третейского суда, принявшего решение, место его нахождения;

3) наименование сторон третейского разбирательства, их место нахождения или место жительства;

4) дата и место принятия решения третейского суда, его номер;

5) дата получения оспариваемого решения третейского суда стороной, обратившейся с заявлением об отмене указанного решения;

6) требование заявителя об отмене решения третейского суда, основания, по которым оно оспаривается.

В заявлении могут быть указаны номера телефонов, факсов, адреса электронной почты и иные сведения.

3. К заявлению об отмене решения третейского суда прилагаются:

1) надлежащим образом заверенное подлинное решение третейского суда или его надлежащим образом заверенная копия. Копия решения постоянно действующего третейского суда может быть заверена председателем третейского суда; копия решения третейского суда для разрешения конкретного спора должна быть нотариально удостоверена;

2) подлинное соглашение о третейском разбирательстве или его надлежащим образом заверенная копия;

3) документы, представляемые в обоснование требования об отмене решения третейского суда;

4) документ, подтверждающий уплату государственной пошлины в порядке и в размере, которые установлены федеральным законом;

5) уведомление о вручении или иной подтверждающий направление копии заявления об отмене решения третейского суда другой стороне третейского разбирательства документ;

6) доверенность или иной документ, подтверждающие полномочия лица на подписание заявления.

4. Заявление об отмене решения третейского суда, поданное с нарушением требований, предусмотренных в статье 230 настоящего Кодекса и в настоящей статье, оставляется без движения или возвращается лицу, его подавшему, по правилам, установленным в статьях 128 и 129 настоящего Кодекса.

Удачи

Неправильно.