Можно ли подать иск в арб. суд, если по данному спору уже есть решение третейского суда?

Нет за исключением случаев, когда отказано в выдаче исполнительного листа. Точнее подать можно, но арбсуд прекратить производство по делу.
Читайте первоисточник
http://www.consultant.ru/popular/apkrf/9_21.html#p1533
Статья 150 АПК РФ

Статья 233 АПК РФ - Основания для отмены решения третейского суда
1. Решение третейского суда может быть отменено арбитражным судом только в случаях, предусмотренных в настоящей статье.
2. Решение третейского суда может быть отменено в случаях, если сторона, обратившаяся в арбитражный суд с заявлением об отмене решения третейского суда, представит арбитражному суду доказательства того, что:
1) третейское соглашение недействительно по основаниям, предусмотренным федеральным законом;
2) сторона не была должным образом уведомлена об избрании (назначении) третейских судей или о третейском разбирательстве, в том числе о времени и месте заседания третейского суда, либо по другим уважительным причинам не могла представить третейскому суду свои объяснения;
3) решение третейского суда вынесено по спору, не предусмотренному третейским соглашением или не подпадающему под его условия, либо содержит постановления по вопросам, выходящим за пределы третейского соглашения. Если постановления по вопросам, охватываемым третейским соглашением, могут быть отделены от тех, которые не охватываются таким соглашением, арбитражный суд может отменить только ту часть решения третейского суда, которая содержит постановления по вопросам, не охватываемым соглашением о передаче спора на рассмотрение третейского суда;
4) состав третейского суда или процедура третейского разбирательства не соответствовали соглашению сторон или федеральному закону.
3. Арбитражный суд отменяет решение третейского суда, если установит, что:

1) спор, рассмотренный третейским судом, не может быть предметом третейского разбирательства в соответствии с федеральным законом;

2) решение третейского суда нарушает основополагающие принципы российского права.

Если же Вас просто неустраивает решение, то арбитражный суд не поможет. Если наоборот, речь идет о неисполнении решения. то можно обратиться в арбитражный суд с заявлением о выдаче исполнит. листа на основании решения третейского суда.