Возможно ли получить гражданство РФ гражданину Морлдовы, не отказываясь при этом от гражданства Молдовы???

См. закон о гражданстве РФ:

Статья 13. Прием в гражданство Российской Федерации в общем порядке

1. Иностранные граждане и лица без гражданства, достигшие возраста восемнадцати лет и обладающие дееспособностью, вправе обратиться с заявлениями о приеме в гражданство Российской Федерации в общем порядке при условии, если указанные граждане и лица:
...
г) обратились в полномочный орган иностранного государства с заявлениями об отказе от имеющегося у них иного гражданства. Отказ от иного гражданства не требуется, если это предусмотрено международным договором Российской Федерации или настоящим Федеральным законом либо если отказ от иного гражданства невозможен в силу не зависящих от лица причин;

Подобный междунардный договор у России есть с Таджикистанм, было еще соглашение с Туркменией, с Молдовой ничего не было.. . Что касается случаев предусмотренных законом, то не должны отказываться от прежнего гражданства при принятии российского дети-иностранцы, если один из родителей россиянин (ст. 14 п. 6) и ветераны ВОВ иностранцы-граждане стран СНГ (ст. 14 п. 5). Во всех остальных случаях, гражданам Молдовы, желающим принять российске гражданство прийдется подать заявление об отказе от молдавского...

Если есть между странами договор то возможно. но с Морлдовой договора нет.

Однозначно нет.

Я как знаю, существует двойные гражданства и по идеи можно получить его, если только в законах Морлдовы это не запрещено.

Нет, двойное гражданство невозможно.