В какой срок я должна быть извещена о подаче кассации в вышестоящий суд ,в какой форме,кто должен известить?

Если вы истец, то узнав о том, что подана кассация ответчиком можете, когда придете получать исполнительный лист, либо решение суда, обычно кассация подается в течении 10 дней с момента вынесения решения судом первой инстанции ( в его окончательной форма) . так вот там вы и узнаете- подавалась кассация или нет. Исполнительный лист выдается исключительно на основании ВСТУПИВШЕГО В СИЛУ решения суда. если вы по делу ответчик, то узнаете о кассации по почтовому извещению, либо можете обратиться в суд и узнатьб ( канцелярия по гражданским ( либо другим) делам .В любом случае, кто бы не являлся кассатором сроки на обжалование: ДЕСЯТЬ ДНЕЙ с момента вынесения решения в его окончательной форме. И ещё: каждое решение суда содержит информацию о том: куда, в какие сроки можно его обжаловать ( всааамом конце)))).

Суд Вас известит- прислав повестку с датой суд. заседания и кассационную жалобу, кот. обязательно др. сторона предоставляет в суд в нужном кол-ве экземпляров (для вас в том числе) .
Повестку можете получить даже после суд. заседания, так что следите сами.
Обращ. в канцелярию суда- ознакомиться с делом. В деле увидите, подавала ли др. сторона кассационную жалобу краткую, полную, есть ли определение суда и назначена ли дата заседания для рассм. касс. жалобы.
таким образом о назначении даты заседания можете узнать раньше. чем повестку получите.
И следить можно по сайту суда тоже.

в течение 14 дней - ваш оппонент присылает вам по почте кассацию, а в кассационный суд предоставляет бумагу о том, что Вы извещены.

Если суд не подстава, конечно.