Какие есть основанния для восстановления сроков давности по разделу имущества?

ГК РФ дал ответ на вопрос о восстановлении срока исковой давности в этой статье
Статья 205. Восстановление срока исковой давности
В исключительных случаях, когда суд признает уважительной причину пропуска срока исковой давности по обстоятельствам, связанным с личностью истца (тяжелая болезнь, беспомощное состояние, неграмотность и т. п.) , нарушенное право гражданина подлежит защите. Причины пропуска срока исковой давности могут признаваться уважительными, если они имели место в последние шесть месяцев срока давности, а если этот срок равен шести месяцам или менее шести месяцев - в течение срока давности.
PS
Надо попробовать разобраться, может быть и нет смысла заявлять такое ходатаЙство, может быть достаточно обосновать дату когда истец узнал или должен был узнать о нарушении своего права

сидел в тюрьме
лежал в больнице
был в экспедициии в африке
служил наёмником в афганистане

В некоторых случаях вступление в силу решения суда о разводе и есть отправная точка отсчёта трёхлетнего срока давности. Т. к. после развода прекращается режим совместно нажитого имущества.

срок давности в данном случае начинает течь с момента, когда лицо узнало о нарушении его права. если истец знает, что он пропустил срок исковой давности, ему следует подавать ходатайство о восстановлении данного срока и указать причины пропуска. желательно, чтобы эти причины были уважительными.
ст. 200, 202-205 ГК РФ

Прочитайте статью ГК РФ про исковую давность дословно (законы читаются только так) . Лишних слов и фраз нет.