Исчисление срока приобретательной давности (см. вопрос внутри).

И почему же с момента наступления совершеннолетия самого младшего из детей. Дети на время приватизации были? А наследство?
Статья 234 ГК РФ Приобретательная давность
1. Лицо - гражданин или юридическое лицо, - не являющееся собственником имущества, но добросовестно, открыто и непрерывно владеющее как своим собственным недвижимым имуществом в течение пятнадцати лет либо иным имуществом в течение пяти лет, приобретает право собственности на это имущество (приобретательная давность) .
Детей ОБЯЗАНЫ включить в договор приватизации. Невозможно "неучаствовать по малолетству". Срочно подавайте иск о признании договора приватизации недействительным и включении в него вас.
Со сроками вы не правы. При чём здесь наступление совершеннолетия! ? Да и давность сдесь ни при чём.

До какого времени дети проживали в квартире ?

Вам дали правильные советы и полезную информацию относительно приватизации этой квартиры и ее наследования.
НО … учтите обязательно – никакой ПРИОБРЕТАТЕЛЬНОЙ давностью здесь и НЕ пахнет (Полностью согласен с Александром) .
Согласно ст. 234 ГК РФ получить имущество в собственность в этом порядке может только лицо (физ. или юр. лицо) НЕ являющееся собственником имущества. А этот отец уже являлся СОБСТВЕННИКОМ квартиры - на праве общей (с бывшей женой) собственности.
После развода и смерти б/жены в состав наследуемого имущества вошла ее ДОЛЯ в праве общей собственности на спорную квартиру, а наследовать ее могли только ее дети.
И хотя их отец (и законный представитель) грубейшим образом нарушил их права, не оформив их права на наследство, но и во владение наследуемой от матери 1/2 долей в праве общей собственности он НЕ вступил и НЕ мог вступить.
По той простой причине, что малолетние наследники фактически приняли наследство (согласно п. 2 ст. 1153 ГК РФ) , т. к. проживая в квартире на день смерти матери, они продолжили в ней проживать вплоть до настоящего времени.
А это означает, что в строгом соответствии с п. 4 ст. 1152 они признаются собственниками принятого наследства (1/2 доли) со дня смерти матери и независимо наличия (или отсутствия) гос. регистрации их права собственности в ЕГРП.
Так что НЕТ и быть НЕ может у этого "отца" никаких оснований претендовать на "ЕДИНОЛИЧНОЕ право собственности на квартиру в силу приобретательной давности". И НИКАКИЕ варианты исчисления СРОКОВ в этой ситуации НЕПРИМЕНИМЫ – в силу неприменимости самой нормы о приобретательной давности.
При мало-мальски вменяемом судебном составе, ему НИЧЕГО не светит, но и совет Ярослава (насчет ВСТРЕЧНОГО иска) детям-наследникам стоит обязательно использовать.
Удачи.

Дело не в сроках. Такой иск не удовлетворят в любом случае. Нет здесь приобретательной давности.

Если дети были зарегистрированы в приватизируемом жилом помещении (а даже если и не были, но не имели другого жилья) , то приватизационный договор был заключён с грубыми нарушениями, кроме того, и дети и супруг являются наследниками впервой очереди, в связи с чем, непонятно, почему доля не была унаследована. Кроме того, речь о законодательстве, действовавшем в 1993 году - в связи с этим целый ряд существенных сложностей возникает в отношении определения закона, подлежащего применению, не говоря уже об осталных деталях... .

Потом, вы пишите: "без выделения долей", хотя речь могла бы идти и об "определении долей без их выделения в натуре", но даже если этого не произошло, то конкретная доля всё равно была и скорее всего доля должна быть призана равной (общее правило) , т. е. - 1/2, но не обязательно.. .

При должном подходе работы много, начиная с поднятия архивов...

Маме в результате приватизации принадлежала 1/2 доля квартиры, которую получить послее смерти должны были дети И ее родители (если были ко дню ее смерти живы) . Дети несовершеннолетние и сами вступить в наследство не могли. Сделать от их имени должен был отец.

Если смогут доказать в суде, что до сегодняшнего дня не знали, о том, что мама была собственником доли в квартире ( не знали о приватизации) , будут иметь возможность восстановить пропущенный срок для принятия наследства.
Если дети ко дню смерти проживали в квартире, значит фактически наследство приняли.
Их. видимо не включили в приватизацию, бардак был в 90-е годы. В 18 лет, эту ошибку можно было исправить, теперь поздно, сроки прошли.
Им нужно получить наследство после мамы, обратиться к нотариусу
Что касается срока приобретательной давности, а он составляет 15 лет, то он исчисляется с дня смерти мамы.

Ты прав.