Может ли истец дать ходатайство ответчику перед началом предварительного заседания? или обязательно отправлять по почте

Главное, зафиксировать передачу - подпись на собственном экземпляре, например.

Только в суде. можно заранее в канцелярию сдать. Можно и по почте - но - через суд!

Право заявлять ходатайство предоставлено:

- подозреваемому, обвиняемому, их законным представителям, защитнику, потерпевшему, гражданскому истцу, гражданскому ответчику, их представителям, прокурору, общественному обвинителю (общественному защитнику) - в уголовном процессе;

- истцу, ответчику, третьим лицам, заявителю и другим участникам процесса, их представителям, прокурору, уполномоченным органов государственного управления, профсоюзов, других организаций, а также отдельным гражданам, обратившимся в суд за защитой прав и охраняемых законом интересов других лиц, - в гражданском процессе.

- Ходатайство об опротестовании в порядке надзора приговоров, решений, определений и постановлений суда, вступивших в законную силу, могут быть поданы любым физическим лицом или организацией. Осужденные вправе ходатайствовать о помиловании. Такое ходатайство может быть также подано в отношении положительно характеризующихся осужденных администрацией исправительного учреждения.

Ходатайство является одной из форм обращения в Конституционный Суд Российской Федерации, наряду с запросом и жалобой. По ходатайство уполномоченных на то Конституцией Российской Федерации субъектов Конституционный Суд рассматривает споры о компетенции. Кроме того, участники конституционного процесса могут ходатайствовать о совершении различных процессуальных действий.

В форме ходатайство возбуждается производство в арбитражном суде по делам о несостоятельности (банкротстве) .

При рассмотрении дел об административных правонарушениях правом заявлять ходатайство наделены лицо, привлекаемое к административной ответственности, потерпевший, адвокат или эксперт. И все ходатайства подаются только через суд

Можете в суде дать ходатайство, можете по почте отправить, можете встречный иск оформить и подать его. Если ответчик в суд не явился, то о подаче ходатайства или встречного иска будет указано в определении или решении суда.