Заявление о наследстве подано. Больше ничего, человек, делать не хочет. Что будет?

Наследники же успели в теч. 6 мес. подать заявление о принятии наследства? Все в порядке, срок не пропущен.
Тот из наследников, кому нужно быстрее, будет собирать документы на имущество (кадастровые паспорта в БТИ, правоустанавливающие документы умершего на имущество) для оформления нотариусом свидетельства о праве на наследство. Этот наследник получит свид-во на свою долю (допустим -1/2) и может регистрировать свое право на долю в ФРС. В его свид-ве нотариус укажет: "Свид-во на оставшуюся 1/2 долю еще не выдано".
А второй наследник может вообще не торопиться: право на имущество у него возникло в момент смерти наследодателя, и свид-во он может получить в любое время потом. И даже если он вообще не получит свид-во на свою долю (умрет) , его наследники также смогут оформить наследство после него (Нотариус в свид-ве укажет, что он принял наследство, но не оформил своих прав на него)

Поскольку заявления поданы и наследственное дело открыто - оба наследника получат равные доли наследственного имущества.
Получить Свидетельства о праве на наследство они вправе в любое время по истечении 6-ти месяцев со дня смерти наследодателя (независимо друг от друга) .
Если один из наследников по каким-либо причинам не хочет получать Свидетельство о праве на наследство и регистрировать право собственности - это его личное дело.
В случае смерти такого наследника - это имущество будут наследовать его наследники по закону (или наследники по завещанию) .
Удачи!

достанется второму наследнику

вызовите нотариуса на дом (как вариант) .
если докажите что фактически приняли (на квитанциях ваши подписи) наследство то возможно все исправить и по истечении 6 месяцев

ичего. Если есть еще наследники, которын о себе заявили, то пусть решают вопрос все вместе. Доля этого наследника се равно остается открытой.