подскажите какие нужно документы на подтверждение родства приполучение завещания.

Если бабушка завещала имущество умершей маме, то это завещание вам не пригодится, т. к и без него - вы прямой наследник.
Вам нужно : свидетельство о смерти бабушки, мамы - в Загсе (150 рублей) ;
тут же подать заявление районному нотариусу о принятии наследства.
3000-5000 рублей обойдётся.

Свидетельсьва о рождении, там указываются родители.
если свидетельсьва не сохранились можно сделать запрос на дубликат из тех ЗАГСов, где они выдавались.

Логическим путем. Фамилия должна соответствовать. Документы матери, любые справки, письма, квитанции на фамилию матери, любые документы о смене фамилии (если производилась смена), свидетельство о рождении, паспорт

При получении наследства по завещанию не требуются документы, подтверждающие родство. Они требуются только при наследовании по закону. Налога на завещание любому лицу нет. Он отменен с 1.01. 2006 года.. если именно это Вас беспокоит, раз спрашиваете о подтверждении родства. Срок для подачи заявления нотариусу не пропустите, это сейчас важнее.
Оксана Якубова перечислила требуемые документы для наследования по закону. К Вам это не относится.

1. Свидетельство о рождении мамы;
2. Если мама вступала в брак и меняла фамилию - справка о браке (сколько браков, столько и справок) ;
3. Ваше свидетельство о рождении;
4. Если вы меняли фамилию - свидетельство о браке (или свидетельство о смене фамилии)
И если брак не один был справки о предыдущих браках.