Можно ли обжаловать в порядке надзора решение суда, если это решение в кассационном порядке не было обжаловано.

если было решение мирового судьи, то оно должно пройти апелляционную инстанцию.
если решение районного суда - то обязательна стадия кассационного обжалования.
если решение 1 инстанции не обжаловалось, то в надзор обратиться нельзя. точнее обратиться можно, но жалоба будет возвращена без рассмотрения по существу.
в данной ситуации, на мой взгляд, лучше оставить все как есть (без обращения в надзор) , поскольку даже если вдруг решение отменять и направят дело на новое рассмотрение, то исполнение вообще будет приостановлено.
можно применить статью 208 Гражданского процессуального кодекса РФ- индексация взысканных судом денежных сумм,
Статья 208. Индексация присужденных денежных сумм

1. По заявлению взыскателя или должника суд, рассмотревший дело, может произвести индексацию взысканных судом денежных сумм на день исполнения решения суда.

2. Заявление рассматривается в судебном заседании. Лица, участвующие в деле, извещаются о времени и месте судебного заседания, однако их неявка не является препятствием к разрешению вопроса об индексации присужденных денежных сумм.

3. На определение суда об индексации присужденных денежных сумм может быть подана частная жалоба.

то бишь, получаете всю сумму по решению сполна, пишете заявление об индексации этой суммы (со дня вынесения решения по день исполнения) и мчитесь с ним в суд. Ваше заявление будет рассмотрено в рамках того же самого первоначального дела.
иные варианты не советую... .

Во-первых какая подведомственность: Арбитраж или Общая юрисдикция
Если арбитраж то - можно
если общая юрисдикция то - нет.

И вообще вопрос не понятен. Что вы обжаловать собрались если "Было обжаловано предыдущее"