Налоговая инспекция не отвечает на заявление два месяца.Как обжаловать бездействие ?

Первым делом, конечно, нужно иметь доказательства своего обращения.
Это могут быть:
- уведомление о вручении заказного письма с заверенной почтой копией описи вложения;
- второй экземпляр обращения (заявления, письма) с отметкой о регистрации.
Если они есть, дело становится проще.
Теперь о действиях. Конечно, можно просто сходить на прием к начальнику инспекции или написать ему письменно. Возможно, и поможет. Но это пути неофициальные.
Законом предусмотрено обращение с жалобой в вышестоящий налоговый орган: на инспекцию жалуются в Управление ФНС по Вашему региону (краю, области) . Реквизиты УФНС можно найти на сайте налоговых органов. Если Вас не устраивает работа УФНС - обращаемся в ФНС.
Жалоба подается в письменной форме. В ней указывается:
1) фамилия, имя, отчество и место жительства;
2) действия или бездействие должностных лиц, которые обжалуются;
3) наименование налогового органа, действия или бездействие должностных лиц которого обжалуются;
4) основания, по которым Вы считаете, что Ваши права нарушены;
5) Ваши требования (разобраться, наказать, устранить и т. п. и т. д.) .
К жалобе прикладываются документальные подтверждения Ваших доводов. Вот здесь и потребуется подтверждение Вашего обращения.
Подать жалобу можно в течение года с момента нарушения Ваших прав.
Рассмотреть жалобу обязаны в течение месяца и с принятым по ней решением ознакомить Вас в 3-х дневный срок.
В суд сейчас можно обращаться только после направления жалобы в вышестоящий налоговый орган и ее рассмотрения.

Доказательство обращения есть( квитанция о направлении заказного письма либо второй экземпляр заявления с отметкой о получении)?

А обращения ваши к ним регистрировались? Если так, то позвоните им и узнайте, почему они не отвечают.

нужно быть на 100% уверенным, что они не отвечали. могли отправить письмо с ответом по адресу регистрации и просто вы его не получили.

К начальнику на прием сходите! Он прижучит своих нерадивых сотрудничков!

Писал в ИНФС в электронном и в письменном виде, игнорируют больше месяца, дизайн на сайте поменяли, моего электронного письма теперь нету в отправленных, он есть только в кеше старой версии, но так как это кеш, оно не открывается (как удобно они сделали). На письменный экземпляр тоже не отвечают (хотя у меня есть второй экземпляр, как док-во).
Что мне теперь делать? Писать начальству, ждать еще 1 месяц, потом писать начальнику начальства и та далее, пока президенту не напишу жалобу, и получать 1 ответ, ПОШЕЛ НАХ*Й! Спасибо за ваши услуги ФНС, огромное (сарказм).