Беженец из Украины

Нет.

Да, но идите в УФМС.

1) беженец - это лицо, которое не является гражданином РФ и которое в силу
вполне обоснованных опасений стать жертвой преследований по признаку расы, вероисповедания, гражданства, национальности, принадлежности к определенной социальной группе или политических убеждений находится вне страны своей гражданской принадлежности и не может пользоваться защитой этой страны или не желает пользоваться такой защитой вследствие таких опасений; или, не имея
определенного гражданства и находясь вне страны своего прежнего обычного местожительства в результате подобных событий, не может или не желает вернуться в нее вследствие таких опасений;
2) лицо, ходатайствующее о признании беженцем, - это лицо, которое не является гражданином Российской Федерации и заявляет о желании быть признанным беженцем по обстоятельствам, предусмотренным подпунктом 1 пункта 1 настоящей статьи, из числа:
иностранных граждан, прибывших или желающих прибыть на территорию Российской Федерации; лиц без гражданства, прибывших или желающих прибыть на территорию Российской Федерации; иностранных граждан и (или) лиц без гражданства, пребывающих на территории Российской Федерации на законном основании;
Так что, можете. Подробная информация о получении статуса: http://www.fmsmoscow.ru/docs/bvp/
ФЗ от 19.02.1993 N 4528-1 "О беженцах"

Также почитайте постановления Правительства Российской Федерации № 691 от 22 июля 2014 г. «Об утверждении распределения по субъектам Российской Федерации граждан Украины и лиц без гражданства, постоянно проживающих на территории Украины и прибывших на территорию Российской Федерации в экстренном порядке» У

Приезжай! Получишь!