Подскажите, пожалуйста. С чего начать возвращение фамилии после ее изменения в советские годы.

Заявление об этом написать. А в чём проблема? Никаких специальных подтверждающих документов собирать не нужно. Пошлину там какую-то заплатить, плюс потом все документы переделывать (паспорта, загранпаспорта, водительские удостоверения и т. д.).
Сейчас это делается даже не через загс, а в МФЦ. У них крупно на стене написано, что "не имеют права требовать документы, которые уже есть у государственных органов". Все запросы в архивы, если им это зачем-то надо, они напишут сами.
Но после смены фамилии будет очень хлопотно, и почти все телодвижения - платные. Особенно, если на руках есть свидетельства о гос. регистрации разных прав (дом, квартира, участок) или договоры купли-продажи - тут могут быть разные засады, например, если не подписаны границы с соседями или что-то когда-то было недоплачено.
Надо будет убедиться, что в налоговой, ПФР и во всех других базах данных синхронизированы изменения. Электричество, газ и телефоны тоже на кого-то конкретного оформлены, и по местам работы/учёбы всех домочадцев надо будет уведомлять.
Вам вот это всё точно надо? Подумайте, пока не поздно, а то сделаете всем развлекуху года на два как минимум.

с визита в архив ЗАГСа

идешь в загс пишешь заявление и все

Идёте в ЗАГС, пишите заявление о смене фамилии, платите;
через месяц получаете свидетельство о смене фамилии;
меняете паспорт и, возможно, водительское.

Остальные документы менять не надо, просто при их предъявлении будете показывать или давать копию свидетельства о смене фамилии.

С оплаты госпошлины. А дальше - просто меняешь фамилию на любую, история никого не интересует.

Для ЗАГС не важно-возвращаете или меняете.
Процедура одна: заявление на смену фамилии.