Недееспособную психбольную мать предлагают сдать в интернат, т. к. она неконтролируема. Я ее опекун.

если это государственное учреждение в РФ имущество как правило не забирается. из пенсии 25% ей должны отдавать на руки. бывают варианты когда имущество забирается, тогда это обговаривается до переселения в интернат. все остальное противозаконно, но....
это я рассказал об интернатах для инвалидов и пожилых, в вашем случае вероятно имеет место интернат для лиц с псих. заболеваниями. вам надо уточнить на какое время ее туда определяют, на постоянно или нет, если временно опасаться не стоит, если постоянно то в таких заведениях как правило имущество не отходит государству.
если вам будут предалагать в качестве получения места в интернате - отдать имущество вот здесь нарушение, если это не обусловлено законодательством.
о частных хосписах говорить не хочу.

счёт в банке лежать будет до смерти - потом получат наследники по закону ...

У меня директор опекун своей жены, которая уже лет 20 в психушке. Обязательным для него является посещение больной (1 раз в неделю), привоз вещей или их докупка, небольшие подарки и ответы на звонки (ей иногда позволяют звонить). Живет в её квартире с сыном. Имеет небольшие льготы по содержанию квартиры. Видимо, вам, автор, необходимо обратиться в органы опеки и узнать, каким образом вы будете за ней ухаживать и за её имуществом. Там всё должны разъяснить.

это развод, оставь маму дома

сложный вопрос, лучше обратитесь за платной консультацией к знающему юристу, там много подводных камней