Может ли владелец бара/кафе/ресторана в России ввести запрет на посещение его заведения мусульманам?

Ну что сказать. Вопрос - таки весьма актуальный и ну очень интересный. В практике уже сталкивалась с подобным, но там "хозяин" интересовался, мог ли он отказать в обслуживании уж очень пахнущим гостям =). Однако, не об этом.
Итак, по вашему вопросу: по большому счету это чистой воды дискриминация, которая по КоАП сопровождается ответственностью....

Статья 5.62. Дискриминация
(введена Федеральным законом от 07.12.2011 N 420-ФЗ)
 
Дискриминация, то есть нарушение прав, свобод и законных интересов человека и гражданина в зависимости от его пола, расы, цвета кожи, национальности, языка, происхождения, имущественного, семейного, социального и должностного положения, возраста, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности или непринадлежности к общественным объединениям или каким-либо социальным группам, -
(в ред. Федерального закона от 02.07.2013 N 162-ФЗ)

влечет наложение административного штрафа на граждан в размере от одной тысячи до трех тысяч рублей; на юридических лиц - от пятидесяти тысяч до ста тысяч рублей.

ОДНАКО!!! На вашей стороне стоит пункт 5 Правил оказания услуг общественного питания утвержденных Правительством РФ....

5. Исполнитель вправе самостоятельно устанавливать в местах оказания услуг правила поведения для потребителей, не противоречащие законодательству Российской Федерации (ограничение курения, запрещение нахождения в верхней одежде и другие).
(Постановление Правительства РФ от 15.08.1997 N 1036
(ред. от 04.10.2012)
"Об утверждении Правил оказания услуг общественного питания")

....но, как это не парадоксально бы смотрелось, в этих же правилах есть и противоречивый пункту 5 пункт 16 со следующим содержанием....

16. Исполнитель обязан оказать услугу любому потребителю, обратившемуся к нему с намерением заказать услугу, на условиях, согласованных сторонами.

Собственно, вывод из всей этой "пьесы" таков, что можно попробовать, как говориться, ввести запрет для мусульман и в соответствии с п. 5 вы будите правы, однако если дело дойдет до суда, то "пободаться" будет за что, так как ситуация очень неоднозначная. Но я бы все-таки не стала доводить до этого, так как в случаях, где имеет место вопрос о дискриминации, естественно, все упирается в Конституцию, а она гласит, что Государство гарантирует равенство прав и свобод человека и гражданина независимо от пола, расы, национальности, языка, происхождения, имущественного и должностного положения, места жительства, отношения к религии, убеждений, принадлежности к общественным объединениям, а также других обстоятельств. Запрещаются любые формы ограничения прав граждан по признакам социальной, расовой, национальной, языковой или религиозной принадлежности.

нет конечно.... Это публичное заведение и услуга должна оказываться каждому

Сами не придут повесь уши свиньи у входа!

да только посадят