Хочу открыть салон красоты с названием которое в городе нету, но есть в России, можно ли?

Если название фирмы-производителя, как часто бывает, одновременно зарегистрировано на территории России и как товарный знак, то этот товарный знак является в России объектом исключительных интеллектуальных прав (ст. 1225, 1477, 1484 Гражданского кодекса РФ).
А названия салона типа "Виктория" или "Мармелад" или "Елена" есть в каждом городе и вряд ли имеет патент).

можно

Ну... У нас в городе открыли торговый центр "магнит" не в рамках сети с аналогичным названием - засудили, хотя от нас до ближайшего магнита тысячи км и формат совсем другой.

Можно конечно )
Это большая разница - наименование юридического лица и название магазина или салона, тем более если речь о разных городах ...Наппример . никто не запретит открыть магазин под названием " Продукты" , даже если другой с таким же названием через дорогу )
Но! Это не касается зарегестрированных товарных знаков, то есть если вы откроете закусочную " Макдоналдс" - это уже будет нарушение .

В наше время всё можно

конечно можно) адрес то у него будет другой)

Если где то в России уже есть салон красоты с таким же названием, которое Вы хотите, и это название зарегистрировано как товарны знак, то нельзя.

Если женщины так тщательно наряжаются,
то лишь потому, что глаз мужчины развит лучше,
чем его ум. http://leticia.ru/

Косметологи просто чудесны, к каждому клиенту - свой подход. Очень Рекомендую!! Уберите пробел в ссылке.
http:// hyogo-fleur.com/estetika-po-telu/