имеют ли право требовать разрешение на выезд ребенка?

Если на границе, и ребенок едет не с родителем - то да. Сама ошиблась, и останавливали на границе - пришлось ждать заверенного разрешения.

Когда ребенок выезжает за границу, требуется согласие родителей на выезд.

Если ребенок с одним из родителей то по закону не требуется, т. к. при оформлении загранпаспорта нужно согласие обоих родителей, которое тем самым подразумевает согласие на выезд. но разрешение может понадобится т. к. принимающая сторона может его потребовать, например точно знаю что украина и южная корея требуют. поэтому все таки лучше запастись им во избежание проблем. разрешение требуют помоему до исполнения ребенку 11 лет. если ребенок без родителей с сопровождающими, то разрешение +доверенность для сопровождающих обязательны. и еще текой нюанс если один из родителей написал заявление о запрете выезда ребенка заграницу то не выпустят, и придется подавать в суд.

В соответствии со ст. 20-22 Федерального закона «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию» для выезда несовершеннолетних граждан РФ требуется Согласие родителей, усыновителя, опекуна или попечителя. Если же несовершеннолетний выезжает из Российской Федерации без сопровождения, то он должен иметь при себе, кроме паспорта, нотариально удостоверенное Согласие на выезд несовершеннолетнего гражданина РФ названных лиц.

В случае если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из Российской Федерации несовершеннолетнего гражданина Российской Федерации, вопрос о возможности его выезда из Российской Федерации разрешается в судебном порядке.

Ответственность за жизнь и здоровье несовершеннолетних граждан Российской Федерации, выезжающих из Российской Федерации, защита их прав и законных интересов за пределами территории Российской Федерации возлагаются на родителей, усыновителей, опекунов или попечителей.

При организованном выезде групп несовершеннолетних граждан Российской Федерации без сопровождения родителей, усыновителей, опекунов или попечителей обязанности законных представителей несовершеннолетних несут руководители выезжающих групп.

В Согласии на выезд несовершеннолетнего должно быть указано:
1. Государство (ва) , в которое (ые) выезжает несовершеннолетний. Если ребенок выезжает в страны Шенгенского Соглашения, то это должно быть обязательно отражено в Согласии: «….выезд в страны Шенгенского Соглашения, в том числе (название страны, в которую выезжает ребенок) .
2. Срок выезда за пределы РФ (указываются точные даты выезда за границу РФ и возвращения обратно) .

В связи с тем, что пограничные правила стран въезда могут отличаться, то рекомендуется:
1. Если ребенок выезжает без сопровождения родителей (усыновителей, опекунов или попечителей) , то Согласие оформляется от обоих родителей (усыновителя, опекуна или попечителя) .
2. Если несовершеннолетний выезжает в сопровождении одного из родителей, то Согласие оформляется вторым родителем.
3. Если один из родителей умер, требуется предоставить Свидетельство о смерти родителя.
4. Если же местонахождения одного из родителей неизвестно и нет возможности получить от него нотариально удостоверенное Согласие на выезд несовершеннолетнего, следует признать через суд, родителя безвестно отсутствующим.

В некоторых странах, например в Нидерландах, Германии, Ирландии, Франции, требуется перевод документа с русского языка на иностранный язык, где подпись переводчика должна быть нотариально заверена и проставлен апостиль.

ПРИЧИНЫ, ПО КОТОРЫМ МОЖЕТ БЫТЬ ОТКАЗАНО В РАЗРЕШЕНИИ НА ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ГРАНИЦЫ
1. Отсутствие нотариально удостоверенного Согласия на выезд несовершеннолетнего за пределы РФ
2. Отсутствие оригинала Свидетельство о рождении несовершеннолетнего.
3. Решение суда о запрете на право вывоза несовершеннолетнего за пределы РФ.

Нужно согласие ОБОИХ родителей на вывоз ребенка зарубеж (нотариальное) + ПРОЕЗДНОЙ ДОКУМЕНТ РЕБЕНКА

требуют... но когда как, кто попадется... по обстоятельствам