Можно ли не отдавать половину имущества после развода?

да САМИ выступите свидетелем в процессе и докажите происхождение денег, потраченных на покупку квартиры!

если докажет что на её деньги которые были до сватьбы или подарены квартира её

Продадите квартиру, то мужчина оспорит сделку и ...
Делите уже у нотариуса всё имущество. Покупая жильё нужно сперва думать когда вы его покупаете.

Половина УЖЕ принадлежит её мужу. И вопрос только оформить это документально или доказать, что квартира приобреталась не на совместные средства

Квартира приобретена в браке, поэтому по умолчанию в совместной собственности супругов. Вложение в приобретение собственных средств нужно доказывать в суде. То, что эти средства у жены были, ещё не означает, что они были потрачены именно на покупку этой самой квартиры, а не на некие другие цели. В денежных вопросах никому на слово не верят, нужны подтверждающие документы. Разумно предусмотрительный покупатель совместно нажитую квартиру без согласия супруга не купит.

Во первых ей не дадут продать квартиру при живом муже если она числится в браке. Если же на такое пойдут то самый простой вариант - пусть продаст близвому родственнику который ее 100% не кинет например брату, сестре, родителям и т. д. Хотя если муж "ушлый" то отсудить может и сделку признают незаконной, либо ее принудят выплачивать мужу 50% от продажи. Но тут тоже можно схитрить и оформить продажу например за 100 тыс руб и тогда она ему должна только 50 тыс

Это, решает суд ...

чеки нужны и доказать что он не покупал - а покупалось отдельно до брака

дать на подпись чтоб отказался убедить, как следует.

не знаю