Дубликат свидетельства о смерти

необходимо восстановить записть акта государственной регистрации смерти. Для этого берёте отделе ЗАГС. архив которого сгорел-справку о том, что необходимая вам запись государственной регистрации акта о смерти УТРАЧЕНА, и обращаетесь в суд с заявлением в порядке особого производства об установлении юридического факта смерти и восстановлении записи акта государственной регистрации смерти.
после встпления решения суда в законную силу-с этим решением идёте в отдел ЗАГС и получаете СВИДЕТЕЛЬСТВО О СМЕРТИ. в котором будет указано, что запись акта о смерти- восстановлена

Немножко хлопотно будет, но если нужно, то-придётся.
А с "выпиской из домой книги" (даже если таковая имеется), ак это предлагается в предыдущем ответе, в отделе ЗАГС вас попросту ПОШЛЮТ.. . в суд на основании ст. 74 ФЗ "Об актах гражданского состояния"

Статья 74. Восстановление записей актов гражданского состояния

Федеральным законом от 29 апреля 2002 г. N 44-ФЗ в пункт 1 статьи 74 настоящего Федерального закона внесены изменения

1. Восстановление записей актов гражданского состояния производится органом записи актов гражданского состояния по месту составления утраченной записи акта гражданского состояния на основании решения суда, вступившего в законную силу.

В случае, если утраченная запись акта гражданского состояния была составлена за пределами территории Российской Федерации, восстановление записи акта гражданского состояния может производиться по месту вынесения решения суда, вступившего в законную силу.

2. Основанием для обращения в суд об установлении факта государственной регистрации акта гражданского состояния является сообщение органа исполнительной власти субъекта Российской Федерации, в компетенцию которого входит организация деятельности по государственной регистрации актов гражданского состояния и на территории которого была произведена государственная регистрация акта гражданского состояния, об отсутствии первичной или восстановленной записи акта гражданского состояния.

3. Запись акта гражданского состояния может быть восстановлена по поступлении в орган записи актов гражданского состояния вступившего в законную силу решения суда об установлении факта государственной регистрации акта гражданского состояния.

4. На основании восстановленной записи акта гражданского состояния выдается свидетельство о государственной регистрации акта гражданского состояния с отметкой о том, что запись акта гражданского состояния восстановлена.

сгорел. так это их проблемы.
возьмите выписку из домовой книги. и вперед в загс. и ничего мудрить не нужно

собирате косвенные доказательства -может быть в военкомате . по месту работы, выписку из лицевого счета квартиры и т. п. и с этими доками в ЗАГС
пусть выдают документ.