Есть два акционера, один из них директор.Директор хочет прекратить свою деятельность в ЗАО и ликвидировать ЗАО.Возможно?

ммм, читать закон об ООО если в вопросе сказано, что ЗАО? не надо. если оба владеют половинами, как они решают вопросы большинством? если например один хочет ликвидировать зао, а второй не хочет, за кем будет право решающего голоса? уйти достаточно просто-продать свою долю второму акционеру и выйти из реестра акционеров. а если не придут к согласию-то в суд.

Предложить другому участнику выкупить у него долю по действительной или договорной цене (см Федеральный закон "Об ООО")

у меня была такая ситуация. ничего по поводу ликвидации вы не сделаете. а уволиться директор может, предупредив об этом ЗАО за месяц.

Выход участника из общества, продажа 50% пакет активов другому участнику.

Какое ООО если это ЗАО??? ?
выйти (как предусмотрено для ООО) один акционер также не имеет возможности. Обязать просто так купить его акции тоже не получится. Принять решение о ликвидации тоже нет возможности (необходимо 3/4 голосов)
В идеале в такой ситуации договориться и чтобы один купил акции другого.
Можно конечно при определенных условиях воспользоваться правом на выкуп акций по требованию акционеров. Например при одобрении сделки более 50 % активов, в случа, если в голосовании участвовал только акционер- не директор. Если провести через повторное, то будет иметься кворум и решение будет принято, если проголосуют за 3/4 от присутствующих. и тот акционер кто не голосовал или голосовал против вправе требовать приобретения у него акций. цена акций должна быть определена независимым оценщиком.
Иные случаи когд это возможно: реорганизация Общества или внесение в устав изменений ущемляющих права акционеров.