Подскажите недорогие гостиницы или аппартаменты для 3-х человек в Стамбуле у моря

Вы уверены, что хотите именно в Стамбул? Дело в том, что Стамбул хорош для экскурсий- здесь огромное количество исторических достопримечательностей.
А вот что касается моря - в самом Стамбуле оно грязное, во всяком случае местные не купаются и пляжей как таковых нет (правильно вам сказал вышеотвечавший) .
Разве что если уехать от Стамбула к северу на побережье Черного моря, например есть местечко Кильос пляж.
Но что касается размещения там - подсказать не могу, не в курсе что и по чем. Погуглите.

А вообще, что касается аренды квартиры на такой короткий срок - то в Турции посуточная аренда вообще не практикуется, все сдают как минимум на пол года.

А посуточно - нужно искать отели, пансионы либо если уж совсем дешево и без изысков хотите - хостелы. Есть довольно дешевые.
Вообще же, если интересуют не столько осмотр исторических достопримечательностей, сколько именно пляжный отдых - лучше ехать на Юг Турции на Средиземное море. Например в Анталию.

И, кстати, у меня в Анталии 4 комнатная квартира в новостройке, в очень живописном месте, правда не на побережье, а в 10-15 минутах езды от пляжа, но зато могу сдать посуточно и совсем не дорого. Можно хоть всю квартиру, хоть комнату ( в этом случае можем так же и сервис предложить в виде питания по вашему заказу)
. Но, сразу оговорюсь - сдаем только непьющим людям, т. к. мы мусульмане и не хотели бы видеть в нашем доме нетрезвых людей.

В Стамбуле как таковых пляжей нет, только на Принцевых островах