Для игр подойдет такая конфигурация.

Столько всего перечислили, а главное - видеокарту - не написали. Ну ATi, ну Sapphire, ну GDDR5. А модель какая? Видеокарта - самый важный компонент игрового ПК.
Еще жесткий диск маловат. 250 ГБ по сегодняшним меркам - ничто. Берите хотя бы 500 ГБ, а лучше на терабайт. Не такие уж там разницы в ценах гигантские.

Если предположить, что видеокарта примерно на уровне прочих комплектующих, то компьютер вполне сгодится для игр на высоких настройках.

upd: ATI RADEON HD4770 - вполне хорошая игровая карта. Если не гонишься за тем, чтобы Crysis сносно шел в разрешении 1920х1080 на high настройках, то она тебя устроит.
Т. е. скажем так - пойдет любая игра минимум на средних настройках, а большинство на высоких. Но, еще раз, если не гнаться за очень высокими разрешениями, большими значениями антиалиасинга и анизотропии и т. д.

Процессор AMD "Phenom II X4 925" (2.80ГГц, 4x512КБ+6МБ, HT2000МГц) SocketAM3 (oem)
Кулер для процессора Socket754/939/940/AM2/AM3/F GlacialTech "Igloo 7321 Silent (E)" (ret)
Мат. плата SocketAM3 GIGABYTE "GA-MA770T-UD3" (AMD 770, 4xDDR3, U133, SATA II-RAID, PCI-E, SB, 1Гбит LAN, IEEE1394a, USB2.0, ATX) (ret)
Модуль памяти 2x2ГБ DDR3 SDRAM Kingston "ValueRAM" KVR1333D3N9K2/4G (PC10600, 1333МГц, CL9) (ret)
Жесткий диск 500ГБ Seagate "Barracuda 7200.12 ST3500418AS" 7200об. /мин. , 16МБ (SATA II) (oem)
Видеокарта PCI-E 512МБ Albatron "HD 4870 HD4870-512H" (Radeon HD 4870, DDR5 128бит, 2xDVI, HDMI)
Привод DVD±RW 22x8x16xDVD/40x32x40xCD Pioneer "DVR-218LBK", черный (SATA) (oem)
Корпус Miditower Foxconn "TLA+566", ATX, черно-серебр. (FSP 500Вт)

итого чуть больше 20000р.

ну не для самых новых, а так нормально.