Ноутбук Samsung R560 сильно нагревается и выключается.

скорее всего проблема именно в охлаждении, и ноутов основная проблема, забивается радиатор пыльевым ковриком, и в итоге преграждает отток нагретого воздуха.
лучше всего не бояться, а все же произвести разморку и чистку (на некоторых моделях ноутов, для этого достаточно порой открыть один отсек, на некоторых требуется практически полная разборка) если всеже сами не решитесь, то лучше отдайте в сервис, или найдите того кто посмелее.
все же это будет лучше чем он у вас однажды сгорит от перегрева.

и еще один момент, найти инструкцию по разборке\сборке, а также пообщаться со специалистами можно на сайте azbooki.ru

Варианты:
1. Остановился вентилятор процессора
2. Пылью забит радиатор, надо чистить.

эта температура высока ))) чисти комп )) и меняй термопасту )) на проц))

Ну синие экраны бывают только в двух случаях если барахлит железо или какой-то драйвер поехал крышей.
От перегрева на ноуте спасает подставка специальная есть даже с кулерами, хотя ноут расчитывался на нагрузки.

пропылесось

Попросите знакомых почистить его, которые хорошо разбираются в компьютерах и вы их доверяете, если таковы отсутствуют обратитесь в ремонт, за прочистку они сильно много не возьмут от 500 до 1000руб. Если конечно там ничего серьезнее не случилось с вентилятором, как было сказанно выше, или что то в этом роде, на мой взгляд нужно почистить вентилятор и радиатор, по возможности заменить термо пасту на процессоре, желаю удачи!)