При включенном компьютере подключили привод (sata) в материнскую плату соответствующего разъёма

Sata поддерживают такой вариант включения, так что человек всё делал правильно. Проверяйте диск утилитами типа MHDD или VICTORIA, по результатам проверки можно уже выводы сделать, а не гадать.

саташные разъемы позволяют подключать девайсы на горячую, я сам много раз это делал, надо зайти в биос через Del и посмотреть видит ли его комп, если есть еще харды то отключить их временно, если биос видит ваш хард то надо загрузится с диска с акроном и создать на нем разделы
Acronis BootCD Collection 2011 v1.3.1 Lite Rus
если и биос его не видит значит ф топку, скорее всего он и был неисправный

мог спалить сата разьемы

скорее всего поврежден жесткий диск - попробовать подключить е к другому компу ( только в выключенном состоянии) - и сделать скан на наличие поврежденных секторов
если они есть - как вариант - отсечь при создании азделов область на которой эти сектора
сам так ставил винду на жесткий диск у которого на первых 10 гигах были бад-блоки (ну не было у человека денег на новый винчестер) - отсек для верности 20 гигов - и все, прошло уже месяцев 7 или 8 - до сих пор нормально работает

Во первых подключать и отключать устройства можно только при отключенном питании. Причем простого выключения компьютера недостаточно. Необходимо вытащить вилку питающего шнура из розетки, а еще лучше разорвать связь с сетью и обесточить монитор. Иначе можно испортить как подключаемое устройство, так и другие компоненты компьютера.

Во вторых описанное похоже на то, что у Вас сел лазер в СД-приводе. При обычной работе СД-привод неплохо читает диски, но при установке Виндовс происходят подобные проблемы. Замените его.

а кто вас научил так устройства подключать
с жестким случился кирдык

Попробуй вставить в другой сата разъем. Если не поможет то тут явный признак неполадки блока питания нужно будет отнести в сервис.