Внешний HDD щелкает

А это заморочка с питанием. Которое подаётся через провод USB на хард-диск. Скорее всего гнездо USB в роутере.... плохонькое, слабенькое, допустим флешку на 16 Гб- р потянет ещё,на 32 Гб... уже подвисать будет. HDD - вообще не потянет. Думается мне что в порядке HDD. А вот гнездо USB роутера не в порядке. Или же вообще роутер не рассчитан на HDD . И неясно сколько роутер вообще может "определить" Нечто похожее и ЖК- телевизорами происходит. Какие- нибудь "провинутые" модели ЖК телевизоров видят HDD ( желательно с автономным питанием, со своим блоком питания, есть такие HDD),а какие-то модели... ну 4 Гб видят... и это предел.

если питание только от этого USB на роутере, возможно, винчестеру не хватает мощности.

щелкает, , потому, что не может какую-то область прочитать.
механизм таким образом сделан, что когда на одном месте старательно пытается что-то прочитать, в результате определенных манипуляций мех. элементов внутри, такой звук получается.
Скорее всего, появились не читаемые сектора. Их нужно определить, и закрыть, или вылечить. Подробно и по шагам, как эту проблему исправить, можете тут почитать http://cifraservis.ru/diagnost_pk/kak_proverit_vinchester/

Роутер не все оптимизированны под это дело. Usb в них если не ошибаюсь нужны для создания принт -сервера.

Скорее всего дело в роутере. Дровца новые на него попробуй.

Скорее всего, копец придет твоему жесткому, так что лучше вытащи все данные из него на всякий случай.