При подборе компьютера на одном сайте, выбирая процессор, предлагает охлаждение, но оно не обязательно. Нужно ли это?

уважаемый, охлаждение для проца нужно ОБЯЗАТЕЛЬНО! . иначе он просто перегреется еще при загрузке компа.
но в вашем случае вопрос может быть в том, что вы выбрали проц в комплектации BOX, со штатным кулером, и вам просто предлагают АЛЬТЕРНАТИВНОЕ охлаждение сторонних компаний. если вы не собираетесь гнать проц и всячески его насиловать, и вам не нужен комп максимально тихий, то вы на 99% удовлетворитесь штатным охладом.
если же вы берете проц в комплектации OEM (просто проц в пакетике) или собираетесь его серьезно "напрягать" , то рекомендую прислушаться таки к рекомендациям сторонних производителей. лично я свой штатный кулер на i5-2500k и не ставил.. . стоит заместо него залманчик, и красиво, и тихо, и эффективно.

Этот проц. с видеоядром и кулером. То есть и охлаждение уже есть и видео. Старые игры пойдут, но комп. будет не "геймерским",, а скорее офисный вариант, зато не дорого.

Желательно купить кулер для охлаждение процессора за грн 200-300

Охлаждение нужно по-любому. Другое дело, если впаривают дорогое... надо смотреть!

Лучше купи охлаждение.. но тока не вот етот кулер мастер, а залмановский винт, смотри что бы оборотов было больше, и кулер был медный

смотря что за машина. . Если ноут, то нужно ибо у всех ноутов проблемы с хлаждением.
А если ПК, то смотри сам - если на проце не будет, то комп будет подтормаживать, когда температура подскочит, но если в системнике будут напичканы другие кулера, то не обязательно