Можно ли изменить файловую систему раздела с FAT32 на NTFS без потери данных, хранящихся на нём?

Конечно можно
convert a: /FS:NTFS
a: - имя диска
Только следи чтобы свет не выключили.
А кто пишет, что нельзя, тому завтра в школу, и нехрен тут сидеть так поздно. Если не разбираетесь в вопросе, зачем лезть со своим "авторитетным" мнением?

Можно, конечно. Через консольную команду convert

convert x: /fs:ntfs /nosecurity

Можно, но если обратно то будут проблемы.

Нет!

Можно. правда не помню какой прогой я это делал. все файлы были сохранены. В вопросах и ответах напиши этот вопрос в поисковой строке.

Синтаксис
convert [том] /fs:ntfs [/v] [/cvtarea:имя_файла] [/nosecurity] [/x]

Параметры
том

Указание буквы диска (с последующим двоеточием) , точки подключения или имени тома, преобразуемых в файловую систему NTFS.

/fs:ntfs

Обязательный параметр. Преобразование тома в файловую систему NTFS.

/v

Задание режима вывода дополнительной информации, т. е. в процессе преобразования выводятся все сообщения.

/cvtarea:имя_файла

Только для опытных пользователей. Задание записи основной таблицы файлов (MFT) и прочих файлов метаданных NTFS в существующий непрерывный файл-заглушку. Этот файл должен находится в корневом каталоге преобразуемой файловой системы. Использование параметра /CVTAREA позволяет получить менее фрагментированную файловую систему после преобразования. Для получения оптимальных результатов размер этого файла должен равняться числу файлов и каталогов в файловой системе, выраженному в килобайтах, однако служебная программа преобразования обрабатывает файлы любого размера.
Важно!
Файл-заглушку необходимо создать перед выполнением команды convert с помощью команды fsutil file createnew. Команда convert не позволяет создать этот файл. Эта команда только перезаписывает данный файл данными NTFS. После преобразования все неиспользованное пространство этого файла освобождается.

/nosecurity

Задание свободного доступа к параметрам безопасности преобразованных файлов и каталогов.

/x

Отключение тома перед преобразованием при необходимости. Все открытые дескрипторы тома становятся недействительными.

Примечания
Необходимо задать преобразование диска при перезагрузке компьютера. В противном случае отсутствует возможность преобразовать текущий диск.

Если команда convert не может заблокировать диск (например системный том или текущий диск) , выводится приглашение преобразовать диск при следующей перезагрузке компьютера.

Основная таблица файлов (MFT) имеет другое расположение в томах, преобразованных из предыдущей версии файловой системы NTFS, поэтому их быстродействие может уступать томам, преобразованным из Windows NT.

Тома, преобразованные из файловой системы FAT в NTFS, несколько уступают по быстродействию томам, непосредственно отформатированным в NTFS. В преобразованных томах основная таблица файлов (MFT) может оказаться фрагментированной. Кроме того, в преобразованных загрузочных томах разрешения на доступ NTFS недействительны после преобразования тома.

Примеры
Чтобы преобразовать тома на диске E в формат NTFS и вывести все сообщения, введите следующую команду:
convert e: /fs:ntfs /v

Нельзя. Придётся резервную копию делать.

acronis disk director'ом можно все

никак нет