Сколько времени примерно нужно компьютеру чтобы полностью охладиться?

По разному, зависит то местоположения компа внутри помещении. Смотря что там за железки и сколько размеров по толщину и что за помещения и какова температура этой помещении. Зачем полностью охладить тогда минут 30, а так это не имеет значения, обычно лучше 10-15 минут отключаем и охлаждается. Круглые сутки может работать, у меня иногда месяц стоит включенным и не чего такого не случился, а просто иногда пыль там убираю и вентиляторов проверю чтобы система вентиляция нормально работал в системнике, и еще иногда там маленькие детальки тоже проверю в том что они в нормальном состоянии или нет. Главное в компьютере чтобы были качественные железки, а не дешевые которые через неделю уже в металлолом их сдать надо.

Компьютеры разработаны для круглогодичной работы. Как по-вашему работают сервера?

один и тот же вопрос хотя бы раз в день.
у меня уже полтора года не выключается, делай выводы

Что значит охладиться полностью? Если чтобы проц, мосты, веник, видюха полностью остыли - так смотря как они нагрелись и какова температура за бортом. Иногда и час надо. Здесь общего ответа никто не даст.
Компьтер может и годами работать - лишь бы стояло КАЧЕСТВЕННОЕ железо и по уму поставлена система охлаждения.
Дома надо смотреть каждый случай. Для начала сойдут и сутки - а там щупать, нюхать, мерять. Дальше -по результату. Настраивать БИОС, ставить другие кулеры, доп вентилляторы.. . Иногда - менять железо.

Легко может работать сутки и ничего не будет, а чтоб охладится не знаю даже, я думаю минут 10 до домашней температуры)) не думаю то, что кто то проверял)